北师大版高中数学课件第六章 章末整合.pptVIP

章末整合第六章

内容索引0102知识网络系统构建题型突破深化提升

知识网络系统构建

题型突破深化提升

专题一抽样方法及应用例1假设要检查某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标,现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数法抽取样本时,先将500袋牛奶按000,001,…,499进行编号,使用随机数表中各个5位数组的后3位,选定第7行第5组数开始,取出047作为抽取的代号(从左向右读取数字),随后抽到的5袋牛奶的号码分别是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行).?844217533157245506887704744767217633502583921206766301647859169555671998105071851286735807443952387933211

解析由已知读取号码的初始值为第7行第5组数中的后3位,第一个号码为047.凡不在000~499中的数跳过去不取,前面已经取过的也跳过去不取,从而随后抽到的5袋牛奶的编号为025,016,105,185,395.答案025,016,105,185,395

方法技巧随机抽样的解题策略(1)随机抽样有简单随机抽样和分层随机抽样两种.其共同点是在抽样过程中每个个体被抽到的机会相等,当总体中的个体数较少并且个体之间的差异不明显时,常采用简单随机抽样;当已知总体由差异明显的几部分组成时,常采用分层随机抽样.其中简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法.分层随机抽样时要用到简单随机抽样.(2)应用各种抽样方法抽样时要注意以下问题:①利用抽签法时要注意把号签放在不透明的容器中且搅拌均匀;②利用随机数法时注意编号位数要一致;③在分层随机抽样中,若在某一层抽到的个体数不是整数,应在该层剔除部分个体,使抽取个体数为整数.

专题二用样本的频率分布估计总体分布例2如下表所示给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料.(单位:cm)区间界限[122,126)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)人间界限[142,146)[146,150)[150,154)[154,158]?人数201165?(1)列出样本的频率分布表(结果精确到0.01);(2)画出频率分布直方图;(3)估计身高低于134cm的人数占总人数的比值(结果精确到0.01).

解(1)样本的频率分布表.分组频数频率[122,126)50.04[126,130)80.07[130,134)100.08[134,138)220.18[138,142)330.28[142,146)200.17[146,150)110.09[150,154)60.05[154,158]50.04合计1201.00

(2)画出频率分布直方图,如下图所示.

方法技巧统计图表的应用统计图表主要包括频率分布表、频率分布直方图、频率折线图等.通过这些统计图表给出的相应统计信息可以估计总体.

变式训练1为了了解某校高一学生的视力情况,随机抽查了该校100名高一学生的视力情况,得到频率分布直方图如图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为()A.64 B.54 C.48 D.27

解析[4.7,4.8)之间频率为0.32,[4.6,4.7)之间频率为1-(0.62+0.05+0.11)=1-0.78=0.22,∴a=(0.22+0.32)×100=54.答案B

专题三用样本的数字特征估计总体的数字特征例3为了了解市民的环保意识,某校高一(1)班50名学生在6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况,有关数据如下表:每户丢弃旧塑料袋个数2345户数6161513(1)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数、众数和中位数;(2)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的方差.

方法技巧样本的数字特征的应用样本的数字特征可分为两大类:一类是反映样本数据集中趋势的,包括平均数、众数、中位数;另一类是反映样本数据的波动大小,包括样本极差、方差及标准差.通常,在实际问题中,仅靠平均数不能完全反映问题,还要研究方差,方差描述了数据相对平均数的离散程度,在平均数相同的情况下,方差越大,离散程度越大,数据波动性越大,稳定性越差;方差越小,数据越集中,质量越稳定.

变式训练2某校甲班、乙班各有49名学生,两班在一次数学测验中的成绩(满分100分)统计如下表:班级平均分众数中位数标准差甲8乙班7970795.2(1)请你对下面的一段话给予简要分析:甲班的小刚回家对妈妈说:“昨天的数学测验,全班平均79分,得70分的人最多,我得了85分,在班里算是上游了!”(2)