2024-2025学年度北师版八上数学5.4应用二元一次方程组——增收节支【课件】.pptxVIP

第五章二元一次方程组4应用二元一次方程组——增收节支

数学八年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS课前导入

数学八年级上册BS版01课前预习

1.变化率问题.解决变化率问题常用的关系式为a（1±x）＝b（其中a表示基数，x表示变化率，b表示目标数.增时为加，降时为减）.?标价利润总收入总支出时间

数学八年级上册BS版02课前导入

新年来临，爸爸想送小莫一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对小莫说：“我在超市、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”.你能帮助他吗？导入新课

1.一种商品进价为150元，售价为165元，则该商品的利润为_____元；2.一种商品进价为150元，售价为165元，则该商品的利润率为______；3.一种商品标价为150元，打八折后的售价为____元；4.一种商品标价为200元，当打______折后的售价为170元.1510﹪1208.5应用二元一次方程组——增收节支5.某工厂去年的总收入是x万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总收入是__________万元；6.若该厂去年的总支出为y万元，今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出是__________万元；7.若该厂今年的利润为780万元，那么由5，6可得方程___________.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y

问1：增长（亏损）率问题的公式？问2：银行利率问题中的公式？（利息、本金、利率）原量×（1+增长率）=新量原量×（1-亏损率）=新量利息=本金×利率×期数（时间）本息和=本金+利息利润：总产值-总支出利润率：(总产值-总支出)/总产值×100%根据上述公式，我们可以列出二元一次方程组，解决实际问题.

【分析】设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有总产值/万元总支出/万元利润/万元去年今年(1+20﹪)x(1-10﹪)y780xy200某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元，今年总产值比去年增加了20％，总支出比去年减少了10％，今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?新课讲授

去年的总产值-去年的总支出=200万元，今年的总产值-今年的总支出=780万元．分析关键：找出等量关系.今年的总产值=去年总产值×(1+20%）今年的总支出=去年的总支出×(1-10%）

解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有x-y=200(1+20﹪)x-(1-10﹪)y=780因此，去年的总产值是2000万元，总支出是1800万元.解得x=2000y=1800

实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程(组)]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案总结归纳

数学八年级上册BS版03典例讲练

小明家承包了一个果园，去年果园收支相抵后，结余12000元.由于今年改进了种植技术，支出比去年减少了10％，并且今年水果丰收，收入比去年增加了20％，所以今年结余比去年多了11400元.计算小明家今年种植水果的收入与支出情况.??

【点拨】对于变化率问题，审题时一定要看清是增加还是减少，而且要看准是在哪一个量的基础上增加或减少，不要混淆.

1.某公司用30000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10％，另一种货物的利润率是11％，共获得利润3150元.设两种货物的进价分别为x元、y元.根据题意列方程组为?.?

2.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550台，经市场调查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两种机器共536台，其中甲种机器产量要比第一季度增产12％，乙种机器产量要比第一季度减产20％.该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多

少台？??

端午节前夕，东方红商场开展了“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折.已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子一共需要6