新高中数学苏教版必修三同步练习：2.2.2 频率分布直方图与折线图(含答案解析).pdf

新高中数学苏教版必修三同步练习：2.2.2__频次散布直方图与折线图(含答案分析)

数学·必修3(苏教版)

第2章统计

2.2整体散布的预计

频次散布直方图与折线图

基础巩

1．频次散布直方图中，小长方形的面积等于()

A．相应各组的频数

B．相应各组的频次

C．组距

D．组数

答案：B

2．某工厂对一批产品进行了抽样检测，下列图是依据抽样检测后的产品净重(单位：克)

数据绘制的频次散布直方图，此中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，

[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]．已知样本中产品净重小于100克的个数

是36，则样本中净重要于或等于98克，且小于104克的产品的个数是()

A．90B．75C．60D．45

分析：由图可知，产品净重小于100克的频次为(0.100＋0.050)×2＝0.3，因为产品小

于100克的个数是36，因此样本容量为36÷0.3＝120，又因为样本中净重要于或等于98克，

且小于104克的产品的频次为(0.100＋0.125＋0.150)×2＝0.75，因此产品个数为0.75×120＝

90.

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答案：A

3．某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频次散布图

以下列图所示，若130～140分分数段的人数为90人，则90～100分数段的人数为________．

分析：总人数＝90÷0.05＝1800，而90～100分数段人数为：1800×0.45＝810.

答案：810

4.

从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频次散布直方

图(如右图)．由图中数据可知a＝________．若要从身高在[120,130)，[130，140),[140,150]

三组内的学生中，用分层抽样的方法选用18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的

学生中选用的人数应为________．

答案：0.0303

5．某班一次数学测试成绩以下：

6384915369816169917875

8180677681799461698970

7087818690888582677187

75879553657477

大多数同学处于哪个分数段？成绩的整体散布状况如何？

分析：先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数．

成绩段：49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5

人数：2910145

依据方才的人数统计绘制直方图与折线图(以下列图)：

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由图中能够看出：79.5分到89.5分这个分数段的学生人数最多，而90分以上和不及

格的学生人数较少．

能力升级

6．为了认识高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将

所得数据整理后，画出频次散布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为

2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.

(1)第二小组的频次是多少？样本容量是多少？

(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试预计该学校全体高一学生的达标率是多少；

(3)在此次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内