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第一章
直角三角形的边角关系
3三角函数的计算
学习目标
u1.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算.(
重点)
u2.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.
（难点）
回顾旧知
30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值如下
表：
30°45°60°
sinα
cosα
tanα
情境导入
问题：如图,当登山缆车的吊箱经过点A
到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶
的路线与水平面的夹角为∠α=16°,那么
缆车垂直上升的距离是多少?
°..
在Rt△ABC中,BC=ABsin16°.
思考：sin16°如何求呢？
要解决这个问题，我们可以借助科学计算.
学习新知
一用计算器求三角函数值
1.求sin18°．
第一步：按计算器键，
第二步：输入角度值18，
屏幕显示结果sin18°=0.309016994
（也有的计算器是先输入角度再按函数名称键.）
2.求cos72°．
第一步：按计算器键，
第二步：输入角度值72，
屏幕显示结果cos72°=0.309016994
3.求tan30°36.
第一种方法：
第一步：按计算器键，
第二步：输入角度值30，分值36(可以使用键)，
屏幕显示答案：0.591398351；
第二种方法：
第一步：按计算器键，
第二步：输入角度值30.6（因为30°36＝30.6°）
屏幕显示答案：0.591398351.
典例精析
例1用计算器求下列各式的值：
(1)sin38°17′18″；(2)cos42.3°；
(3)tan62°19′41″.
问题2：当缆车继续从点B到达点D时
,它又走过了200m.缆车由点B到点D
的行驶路线与水平面的夹角
∠β=42°,由此你还能计算什么?
二利用计算器由三角函数值求角度
如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算
器求出相应的锐角．
操作演示
已知sinA=0.5018，用计算器器求锐角A可以按照下下面方
操作：操
第一步：按计算器键，
第二步：然然后输入函函数值0.5018
屏幕显示答答案：30.11915867°
还以以利用键，进一步得到
∠A＝30°0708.97
例2根据下列条件件求锐角A的度数：
(1)sinA＝0.9216；(2)cosA＝0.6807；
(3)tanA＝0.1890.
拓广探索
比一比，你能能得出什么结结论？
sin15°32=°
sin20°=°正弦值增大
sin35°=°
角
度cos55°=°
增cos70°=°余弦值减小
大cos74°28=°
tan3°8=
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