北京市朝阳区2022-2023学年七年级上学期数学期末试题-(含答案与解析).docx

北京市朝阳区2022~2023学年度第一学期期末检测

七年级数学试卷（选用）

（考试时间90分钟满分100分）

考生须知：

1．本试卷共6页．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号．

2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

3．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．

1.党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

2.下列两个数互为相反数的是（）

A.3和 B.和 C.和 D.和

3.单项式的系数和次数分别是（）

A.，2 B.，3 C.，2 D.，3

4.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．若，则下列结论一定成立的是（）

A. B. C. D.

5.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设天后相遇，根据题意所列方程正确是（）

A. B. C. D.

6.下列说法中，正确的是（）

A.射线和射线是同一条射线

B.如果，那么是线段的中点

C.如果两个角互补，那么它们的角平分线所在直线的夹角为

D.如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等

7.四个完全相同的正方体摆成如图的几何体，这个几何体（）

A.从正面看和从左面看得到的平面图形相同

B.从正面看和从上面看得到的平面图形相同

C.从左面看和从上面看得到的平面图形相同

D.从正面、左面、上面看得到的平面图形都不相同正面

8.如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中是正方形，，，，都是长方形，这五个四边形的周长分别用，，，，表示，则下列各式的值为定值的是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

9.安陆冬季里某一天的气温为，这一天安陆的温差是__________．

10.写出一个多项式，使得它与单项式x的和是二次三项式：______．

11.列等式表示乘法交换律：______．

12.比较大小：38°15′_____38.15°（选填“＞”“＜”“＝”）．

13.如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它的北偏西方向上，同时，海岛在它的东南方向上，则______．

14.如图，，是线段的三等分点，是线段的中点，若，则______．

15.要通过举反例说明“如果大于，那么的倒数小于的倒数”是错误的，请写出一组，的值：______，______．

16.有下列一些生活中的现象：

①把原来弯曲河道改直，河道长度变短；

②将两根细木条叠放在一起，两端恰好重合，如果中间存在缝隙，那么这两根细木条不可能都是直的；

③植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上；

④只用两颗钉子就能把一根细木条固定在墙上．

其原理能用基本事实“两点确定一条直线”解释的为______．（只填序号）

三、解答题（本题共52分，第17-25题，每小题5分，第26题7分）

17.如图，平面上有A，B，C，D四点．按下列语句画图：

（1）画直线AB；

（2）画射线BC；

（3）连接CD；

（4）反向延长线段CD至点E，使；

（5）连接AE，与BC相交于点F．

18.计算：．

19.计算：．

20.计算：．

21.解方程：．

22解方程．

23.先化简，再求值：，其中．

24.数学老师对同学们说：请你默想一个一位数，把这个数乘以2，加上5，再乘以50，加上1772，最后再减去你出生的年份．把运算的结果告诉我，我就能猜中你默想的那个一位数和你今年（2022年）的年龄．

注：年龄只考虑出生年份，不考虑月份，如2000年1~12月出生，今年（2022年）都是22岁，你知道数学老师是怎么做到的吗？

（1）举例说明数学老师是如何猜中同学默想的一位数和今年（2022年）的年龄的；

（2）解释其中的原理．

25.某网上商城在“双11”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：

①购物金额每满200元减20元；

②购物金额打95折．

某人购物金额超过400元不足600元．通过计算发现，选择方案①比方案②便宜18元，这个人购物的金额是多少元？

26阅读材料，并回答问题

对于某种满足交换率运算，如果存在一个确定的有理数n，使得任意有理数