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专题03二次根式化简的四种考法
类型一、利用数轴化简根式
例.阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题
化简∶
解∶隐含条件,解得:
∴,
∴原式
【启发应用】
(1)按照上面的解法,试化简
【类比迁移】
(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:.
??
(3)已知a,b,c为的三边长.化简:
【答案】(1)1;
(2);
(3).
【分析】(1)根据二次根式有意义的条件判断出的范围,再根据二次根式的性质化简可得;
(2)由a,b在数轴上的位置判断出、,再利用二次根式的性质化简即可得;
(3)由三角形的三边关系得出,,,再利用二次根式的性质化简可得.
【详解】(1)解∶
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