人教版（B版）高中数学必修第2册 增长速度的比较.pptVIP

增长速度的比较

高一年级数学

情境与问题一家世界500强公司曾经出过类似这样的一道面试题：有一套房子，价格为200万元，假设房价每年上涨10%，某人每年固定能攒下40万元，如果他想买这套房子，在不贷款、收入不增加的前提下，这个人需要多少年才能攒够钱买这套房子？A.5年B.7年C.8年D.9年E.永远也买不起

情境与问题一家世界500强公司曾经出过类似这样的一道面试题：有一套房子，价格为200万元，假设房价每年上涨10%，某人每年固定能攒下40万元，如果他想买这套房子，在不贷款、收入不增加的前提下，这个人需要多少年才能攒够钱买这套房子？A.5年B.7年C.8年D.9年E.永远也买不起问题一：凭直觉，你认为答案是什么？为什么？

情境与问题一家世界500强公司曾经出过类似这样的一道面试题：有一套房子，价格为200万元，假设房价每年上涨10%，某人每年固定能攒下40万元，如果他想买这套房子，在不贷款、收入不增加的前提下，这个人需要多少年才能攒够钱买这套房子？A.5年B.7年C.8年D.9年E.永远也买不起问题一：凭直觉，答案是E；因为房价的增长速度大于积蓄的增长速度.

情境与问题一家世界500强公司曾经出过类似这样的一道面试题：有一套房子，价格为200万元，假设房价每年上涨10%，某人每年固定能攒下40万元，如果他想买这套房子，在不贷款、收入不增加的前提下，这个人需要多少年才能攒够钱买这套房子？A.5年B.7年C.8年D.9年E.永远也买不起问题二：请判断房价的增长速度一直都比积蓄的增长速度快吗？

情境与问题一家世界500强公司曾经出过类似这样的一道面试题：有一套房子，价格为200万元，假设房价每年上涨10%，某人每年固定能攒下40万元，如果他想买这套房子，在不贷款、收入不增加的前提下，这个人需要多少年才能攒够钱买这套房子？A.5年B.7年C.8年D.9年E.永远也买不起问题二：不是，如第一年房价的增长速度为20万元，积蓄的增长速度为40万元.

情境与问题一家世界500强公司曾经出过类似这样的一道面试题：有一套房子，价格为200万元，假设房价每年上涨10%，某人每年固定能攒下40万元，如果他想买这套房子，在不贷款、收入不增加的前提下，这个人需要多少年才能攒够钱买这套房子？A.5年B.7年C.8年D.9年E.永远也买不起问题三：可以用我们学过的哪个数学概念描述它们的增长速度？

情境与问题设年后房价为万元，这个人的积蓄为万元.则.自变量每增加1个单位，函数值平均增加个单位.因此，可用平均变化率来比较函数值变化的快慢.

例题讲解例1.分别计算下列函数在区间[1,2]与[2,3]上的平均变化率，并说明，当自变量每增加1个单位时，函数值的变化规律.（1）（2）（3）

例题讲解解：(1)∵，∴在区间[1,2]与[2,3]上的平均变化率都是2；当自变量每增加1个单位时，函数值增长速度相同.

例题讲解解：(2)∵，∴在区间[1,2]与[2,3]上的平均变化率都是3；当自变量每增加1个单位时，函数值增长速度相同.

例题讲解

例题讲解解：(3)∵，∴