历年试题汇编.docxVIP

PAGE

PAGE1

PAGE

PAGE1

历年试题汇编

TOC\z\o1-3\u\h06年试题 2

07年试题 3

08年试题 5

09年试题 7

10年试题 9

11年试题 10

12年试题 12

13年试题 14

14年试题 16

15年试题 19

16年试题 23

17年试题 25

PAGE

PAGE27

PAGE

PAGE27

06年试题

填空题（每题3分，共24分）

设随机事件A,B互不相容，且P(A)=0.3，12=0.6,则2

将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那么怡好排成英文单词SCINENCE的概率为________.

一射手对同一目标独立地进行四次射击，若于少命中一次的概率为80/81，则该射手的命中率为________.

甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6，0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为_______.

设随机变量，则E_______,D_______.

设D(X)=3,Y=3X+1,则16

某型号螺丝钉的重量是相互独立同分布的随机变量。其期望是1两，标准差是0.1两。则100个该型号螺丝钉重量不超过10.的概率近似为_________(答案用标准正态分布函数表示)

设2是来自正态总体N(0,3+∞)的样本，令18,则当C=_________时，

计算题（共50）

（10分）已知男人中有5%是色盲，女人中有0.25%是色盲，今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，怡好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？

(10分)一篮球运动员的投篮命中率为45%，以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律，并计算X取偶数的概率。

（10分）某型号电子管寿命（以）近似地服从分布，随机的选取四只，求其中没有一只寿命小于180小时的概率（答案用标准正态分布函数表示）。

（10分）设二维随机变量（X,Y）的密度函数为

(1)求随机变量X,Y的边缘密度及X，Y的相关系数18

判定X,Y是否相关是否独立。

（10分）假定一条生产流水线一天内发生帮障的概率为0.1，流水线发生帮障时全天停止工作。若一周5个工作日中无故障这条生产线可产生利润20万元，一周如果发生一次故障仍可产生利润6万元，发生两次以上故障就要亏损两万元，求一周内这条流水线产生利润的数学期望。

（10分）设18是取自双参数分布总体的一组样本，密度函数为

其中是未知参数，是一组样本值，求：

k=

k=2

四（8分）设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为18的泊松（Poisson）分布，参数为7

五（8分）设是来自总体k=2∞k的一组样本，k=2∞x是来自总体2的一组样本，两组样本独立。其样本方差分别为18,

07年试题

填空题（每小题3分，共30分）

设A,B是两个随机事件，事件fx,

设A,B,C是三个随机事件，已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(AC)=0,

P(BC)=1/16,则A,B,C全不发生的概率为_______

某射手每次击中目标的概率为p0p1,现对目标射击3次，怡有一枪命中目标的概率为_______;至少有一枪命中目标的概率为________.

设随机变量且二次方程无实根的概率为0.5，则____________.

投均匀硬币两次，记第一次和第二次出现正面的次数分别为X和Y，则1?

设随机变量X与Y独立同分布，它们的期望及方差均存在，则X+Y与X-Y的相关系数=_________

设随机变量X的数学期望EX=fX∨Yx∨y=

设每次试验中事件A发生的概率为p0p1,现进行独立重复试验次，以表示事件A发生的次数，则_______（答案用标准正态分布的分布函数给出）。

设covX,Y=EXY?EXEY

设X1,X2,?,X

计算题（共50分）

1.（10分）在房间里有10个人，分别佩戴1到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码，试求下列事件的概率。

最小号码为6（2）不含号码4和6

（10分）袋中装有N只球，其中白球的个数X是数学期望等于n的随机变量，现从袋中任取一球，求取出白球的概率。

（10分）设二维随机变量（X,Y）具有概率密度函数

试求1常数C;

2条件概率密度和。

(10分)设随机变量X和Y相互独立，同服从标准正态分布，求随机变量1000?

5.（10分）设p是一组来自总体X的一组样本，且EX=1p,

证明题（共15分）

（7分）设X,Y是相互独立的随机变量，其分布律为pp

p。证明：Z=X+Y的分布律为X

（8分）设x1

验证lnLp=

（5分）假设某种元件的寿命X服从正态分布Nμ,δ2,μ,δ2均为未知。设X