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反常积分敛散性的判断研究
摘要
反常积分的敛散性探究打破Riemann积分的局限性,拓宽了积分在实际问题中的应用.本文把反常积分分为两个部分进行探究:一、无穷反常积分;二、瑕积分.首先,从两类积分的定义着手,介绍了三种不同形式下的定义.其次,讨论两类积分五种(比较判别法、柯西判别法、对数判别法、根式判别法,级数判别法)敛散性的判别方法,在依次对五种判别方法进行证明.利用五种判别方法解决一些特殊反常积分敛散性问题,降低问题难度.
关键词:反常积分,无穷反常积分,瑕积分,瑕点,敛散性,级数
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