相互独立事件同时发生的概率(1)1.ppt

20年后重登奥运之巅中国女排雅典圆梦*11.3相互独立事件同时发生的概率(1)东辽一高汪清刚有奖解题擂台大赛VS诸葛亮臭皮匠联队老大老二老三各位选手独立解题，不得商量团队中只要有一人解出即为获胜比赛规则：凭我的智慧,我解出的把握有80%老大,你的把握有50%,我只有45%,看来这大奖与咱是无缘啦!别急,常言到:三个臭皮匠臭死诸葛亮,咱去把老三叫来,我就不信合咱三人之力,,赢不了诸葛亮!假如臭皮匠老三解出的把握只有40%，那么臭皮匠联队能胜过诸葛亮吗？导入那么，臭皮匠联队赢得比赛的概率为因此,合三个臭皮匠之力,把握就大过诸葛亮了!设事件A:老大解出问题;事件B:老二解出问题；事件C:老三解出问题;事件D:诸葛亮解出问题?问题1:一个坛子里有6个红球,3个绿球,1个黄球.从中任取1球,设摸到一个球是红球为事件A,摸到一个球是绿球为事件B,摸到一个球是黄球为事件C.问A与B是互斥事件呢,还是对立事件?BCAA与B是互斥事件,但不是对立事件.问题2:甲坛子里有3个红球,2个绿球;乙坛子里有2个红球.2个绿球.设从甲坛子里摸出一个球,得到红球为事件A,从乙坛子里摸出一个球,得到红球为事件B.问A与B是互斥事件呢,还是对立事件?还是其它什么关系?A与B能否同时发生?甲乙问题3:若记事件A与B同时发生为AB,那么P(AB)与P(A)及P(B)有什么关系呢?它们之间有着某种必然的规律吗?..甲乙独立事件我们把“从甲坛子里摸出一个球,得到红球”叫做事件A,把“从乙坛子里摸出一个球,得到红球”叫做事件B.事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.注意“互斥”、“对立”、“相互独立”的区别！一般地,若A与B相互独立,则A与B,A与B,A与B也是相互独立的.相互独立事件同时发生的概率“从两坛子里分别摸出1个球都是红球”是一个事件,它的发生就是事件A与B同时发生,记作AB..从甲坛子里摸出1个球,有5种等可能的结果,从乙坛子里摸出1个球,有4种等可能的结果,于是从两坛子里分别摸出1个球共有5×4种等可能结果,同时摸出红球有3×2种结果.列举如下:(红1,红4)(红1,红5)(红1,绿3)(红1,绿4)(红2,红4)(红2,红5)(红2,绿3)(红2,绿4)(红3,红4)(红3,红5)(红3,绿3)(红3,绿4)(绿1,红4)(绿1,红5)(绿1,绿3)(绿1,绿4)(绿2,红4)(绿2,红5)(绿2,绿3)(绿2,绿4)一般地,如果事件A1,A2,…,An相互独立,那么这n个事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积.即相互独立事件同时发生的概率公式这就是说,两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积.概念计算公式符号相互独立事件互斥事件不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.如果事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.P(A+B)=P(A)+P(B)P(A·B)=P(A)·P(B)互斥事件A、B中有一个发生,记作A+B相互独立事件A、B同时发生记作A·B基础知识形成性练习1.下列事件中相互独立的是___________.①篮球比赛的“罚球两次”中:事件A:第一次罚球,球进了.事件B:第二次罚球,球进了.②袋中有三个红球,两个白球,采取不放回的取球:事件A:从中任取一个球是白球.事件B:第二次从中任取一个球是白球.③袋中有三个红球,两个白球,采取有放回的取球:事件A:从中任取一个球是白球.事件B:第二次从中任取一个球是白球.①③2.判断下列事件是互斥事件还是相互独立事件:(1)运动员甲射击一次,“射中9环”与“射中8环”;(2)甲、乙各射击一次,“甲射中9环”与“乙射中8环”;(3)甲、乙运动员各射击一次,“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没射中目标”;(4)甲、乙运动员各射击一次,“至少有1人射中目标”与“甲射中目标,但乙没射中目标”.(1)是互斥事件;(3)是互斥事件;(4)不是互斥事件也不是相互独立事件(2)是相互独立事件2004年雅典奥运会女子排球决赛在中国和俄罗斯之间展开，最终中国女排在先失两局的不利情况下连扳三局，以总比分3