对数函数的性质与应用课件.pptVIP

第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.3对数函数的性质与应用

复习引入1.物体作匀速直线运动的位移s是时间t的函数，即s＝vt，其中速度v是常量；反过来，也可以由位移s和速度v(常量)确定物体作匀速直线运动的时间，即

复习引入1.物体作匀速直线运动的位移s是时间t的函数，即s＝vt，其中速度v是常量；反过来，也可以由位移s和速度v(常量)确定物体作匀速直线运动的时间，即.

2.y＝ax

2.y＝axx是自变量，y是x的函数，

2.y＝axx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，

2.y＝axx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域

2.y＝axx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).

2.y＝axx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).x＝logay

2.y＝axx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).x＝logayy是自变量，x是y的函数，

2.y＝axx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).x＝logayy是自变量，x是y的函数，定义域y∈

2.y＝axx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).x＝logayy是自变量，x是y的函数，定义域y∈(0,＋∞)，

2.y＝axx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).x＝logayy是自变量，x是y的函数，定义域y∈(0,＋∞)，值域

2.y＝axx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).x＝logayy是自变量，x是y的函数，定义域y∈(0,＋∞)，值域x∈R.

探讨1:所有函数都有反函数吗？为什么？

探讨1:所有函数都有反函数吗？为什么？探讨2:互为反函数定义域、值域的关系是什么?

探讨1:所有函数都有反函数吗？为什么？探讨2:互为反函数定义域、值域的关系是什么?函数y＝f(x)反函数y＝f－1(x)ACCA定义域值域

探讨1:所有函数都有反函数吗？为什么？探讨2:互为反函数定义域、值域的关系是什么?函数y＝f(x)反函数y＝f－1(x)ACCA定义域值域

探讨3:y＝f－1(x)的反函数是什么?

探讨3:y＝f－1(x)的反函数是什么?探讨4:互为反函数的函数的图象关系是什么?

探讨3:y＝f－1(x)的反函数是什么?探讨4:互为反函数的函数的图象关系是什么?1.函数y＝f(x)的图象和它的反函数y＝f－1(x)的图象关于直线y＝x对称.

探讨3:y＝f－1(x)的反函数是什么?探讨4:互为反函数的函数的图象关系是什么?1.函数y＝f(x)的图象和它的反函数y＝f－1(x)的图象关于直线y＝x对称.2.互为反函数的两个函数具有相同的增减性．

对数函数y=logx(a＞0,且a≠1)的图象与性质aa＞10＜a＜1图象性质定义域:(0,+∞)值域:过定点R(1,0)即当x＝1时,y＝0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数当x1时，y0当x=1时，y=0当0x1时，y0当x1时，当x=1时，当0x1时，y0同正异负y0y=0

回顾指数函数及其性质的应用：题型1：过定点问题题型2：利用单调性比较大小题型3：利用单调性解不等式题型4：求指数型复合函数的单调区间题型5：求指数型复合函数的值域

题型一：对数型函数的过定点问题性质：对数函数恒过定点（1,0）.例1：.练习：函数的图像恒过定点.方法总结：令对数型函数的真数部分等于1.

题型三：利用对数函数的单调性解不等式，求x的范围.例4:（1）已知注意：对数的真数必须大于0.化同底

题型四：对数型复合函数的单调性的单调性.例5：（1）分析函数(2)分析函数的单调性

练习：

题型五：综合应用

课堂小结对数函数的性质的应用：共五个题型：①过定点问题②利用单调性比较大小③利用单调性解不等式④分析对数型函数的单调性⑤性质的综合应用