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学必求其心得,业必贵于专精
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安徽省淮北市第一中学2016-2017学年高一下学期
第一次月考数学试题
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1。设集合,,则()
A.B.C.D.
2。设小于的角,第一象限角,则()
A.{锐角}B.{小于的角}
C.{第一象限角}D.
3.始边与轴正半轴重合,终边所在直线与轴夹角为的角的集合是()
A.B.
C.D.
4.要使的图象不经过第二象限,则的取值范围为()
A.B.C。D.
5。若,则的大小关系()
A.B.
C.D.以上都不是
6。一个几何体的三视图如图所示,其表面积为,则该几何体的体积为()
A.B.C。D.
7.设函数的最小正周期为,且图象关于直线对称,则它的一个对称中心的坐标是()
A.B.C.D.
8.函数的图象大致为()
A.B.
C。D.
9。已知是方程的根,且是第三象限角,则()
A.B.C.D.
10.如图,与轴的正半轴交点为,点在上,且,点在第一象限,,,则()
A.B.C.D.
11。已知函数是上的偶函数,且在区间单调递增,是锐角的三个内角,则下列不等式中一定成立的是()
A.B.
C。D.
12。已知函数是定义域为的偶函数,当时,,若关于的方程有且仅有6个不同的实数根,则实数的取值范围是()
A.B.C。D.
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.已知,则的值为.
14.函数的定义域为.
15.一圆内切于一圆心角为,半径为的扇形,则该圆的面积该与扇形的面积之比为.
16.已知函数在区间内至少取得两次最小值,且至多取得三次最大值,则的取值范围是.
三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
17.(1)已知角终边上一点,求的值.
(2)设为整数,化简.
18。如图,四边形为矩形,平面平面,,为上的一点,且平面.
(1)求证:;
(2)求证:平面.
19.若函数的最大值为0,最小值为—4,试求与的值,并求使取得最大值和最小值时的值.
20.设函数的定义域是,且对任意的正实数都有恒成立,已知,且时,.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并给出你的证明;
(3)解不等式.
21.已知圆.
(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等,求此切线的方程;
(2)从圆外一点向该圆引一条切线,切点为,为坐标原点,且有,求使得取得最小值的点的坐标.
22。定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为的上界,已知函数.
(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否有上界,请说明理由;
(2)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
淮北一中2016-2017学年高一下学期
答案和解析
【答案】
1。C????2。D????3。B????4。C????5。C????6。D????7。A????
8。D????9.B????10.A????11。C????12.C????
13.14。15.2:316。
17.解:(1)∵角终边上一点,
∴,,,,,
∴.
(2)因为,
,
原式=QUOTEsinkπ-α[-cos??(kπ+α)]sin??(kπ-α)cos??(kπ+α)
18。解:(1)证明:∵平面平面,平面平面,,
∴平面,.
∵,则.
又平面,则.
∵,∴平面,∴。
(2)设,连接,易知是的中点,
∵平面,则.
而,∴是中点.
在中,,
∵平面,平面,
∴平面.
19。解:,
令,,则,
(i)当,即时,,解得,
(ii)当,即时
解得(舍去)或(舍去)
(iii)当,即时,
解得(舍)或(舍)
(iv
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