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山东省郓城县市级名校2024年中考考前最后一卷数学试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.设0<k<2,关于x的一次函数y=(k-2)x+2,当1≤x≤2时,y的最小值是()
A.2k-2B.k-1C.kD.k+1
2.如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2与线段AB有交点,则K的值不可能是()
A.-5 B.-2 C.3 D.5
3.如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠DEA=()
A.40° B.110° C.70° D.140°
4.若反比例函数的图像经过点,则一次函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是()
A. B. C. D.
5.已知,两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是()
A. B. C. D.
6.如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的角平分线分别交AB,BD于M,N两点.若AM=2,则线段ON的长为()
A. B. C.1 D.
7.若=1,则符合条件的m有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.在下列四个新能源汽车车标的设计图中,属于中心对称图形的是()
A. B. C. D.
9.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则正确的结论是()
A.a+b<0 B.a>|﹣2| C.b>π D.
10.在3,0,-2,-2四个数中,最小的数是()
A.3 B.0 C.-2 D.-2
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如果点P1(2,y1)、P2(3,y2)在抛物线上,那么y1______y2.(填“”,“”或“=”).
12.计算的结果等于_____.
13.若一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b的值可以是_________.(写出一个即可)
14.如图,如果四边形ABCD中,AD=BC=6,点E、F、G分别是AB、BD、AC的中点,那么△EGF面积的最大值为_____.
15.请写出一个开口向下,并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的表达式_________
16.已知⊙O半径为1,A、B在⊙O上,且,则AB所对的圆周角为__o.
17.已知线段AB=2cm,点C在线段AB上,且AC2=BC·AB,则AC的长___________cm.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下列问题:出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数关系式;若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.
19.(5分)某门市销售两种商品,甲种商品每件售价为300元,乙种商品每件售价为80元.该门市为促销制定了两种优惠方案:
方案一:买一件甲种商品就赠送一件乙种商品;
方案二:按购买金额打八折付款.
某公司为奖励员工,购买了甲种商品20件,乙种商品x(x≥20)件.
(1)分别直接写出优惠方案一购买费用y1(元)、优惠方案二购买费用y
(2)若该公司共需要甲种商品20件,乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品,其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用w与m之间的关系式;利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.
20.(8分)(1)解方程:x2﹣5x﹣6=0;
(2)解不等式组:.
21.(10分)如图,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,点D为AB边上的一点,
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)若DE=13,BD=12,求线段AB的长.
22.(10分)先化简,再求值:,其中与2,3构成的三边,且为整数.
23.(12分)小李在学习了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”之后做了如下思考,请你帮他完成如下问题:
他认为该定理有逆定理:“如果一个三角形某条边上的中线等于该边长的一半,那么这个三角形是直角三角形”应该成立.即如图①,在中,是边上的中线,若,求证:.如图②,已知矩形,如果在矩形外存在一点,使得,求证:.(可以直接用第(1)问的结论)在第(2)问的条件下,如
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