江苏省铜山县高中数学 第一章 导数及其应用 1.2 导数的计算教案 新人教A版选修2-2.docx

江苏省铜山县高中数学第一章导数及其应用1.2导数的计算教案新人教A版选修2-2

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：高中数学——导数及其应用

2.教学年级和班级：江苏省铜山县高中一年级2班

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.理解导数的定义和性质。

2.掌握基本函数的导数公式。

3.能够运用导数解决实际问题。

三、教学内容

1.导数的定义和性质。

2.基本函数的导数公式。

3.导数在实际问题中的应用。

四、教学步骤

1.导入：通过复习初中数学中的极限概念，引导学生理解导数的定义。

2.讲解：讲解导数的性质和基本函数的导数公式，举例说明。

3.练习：让学生独立完成课本上的例题和练习题。

4.应用：通过实际问题，让学生运用导数解决问题。

五、教学评价

1.课堂讲解：观察学生对导数定义和性质的理解程度。

2.练习题：检查学生对基本函数导数公式的掌握情况。

3.实际问题：评估学生运用导数解决实际问题的能力。

六、教学资源

1.课本：新人教A版选修2-2。

2.PPT：用于展示导数的定义和性质，基本函数的导数公式。

3.实际问题：选取与生活相关的实际问题，让学生运用导数解决。

七、教学策略

1.采用讲解法，引导学生理解导数的定义和性质。

2.运用示例法，讲解基本函数的导数公式。

3.运用练习法，让学生通过做题巩固知识。

4.运用实践法，让学生解决实际问题，提高应用能力。

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析四个方面。

1.逻辑推理：通过讲解导数的定义和性质，引导学生理解导数的概念，并能运用逻辑推理解释导数的相关性质和公式。

2.数学建模：让学生通过实际问题，运用导数建立数学模型，解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3.直观想象：通过示例和练习，让学生直观地理解导数的概念和性质，提高学生的直观想象能力。

4.数据分析：让学生掌握基本函数的导数公式，并能运用导数分析函数的增减性和极值问题，提高学生的数据分析能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

重点一：导数的定义和性质。学生需要理解导数的概念，掌握导数的性质，并能运用导数判断函数的增减性和求函数的极值。

重点二：基本函数的导数公式。学生需要记忆并能熟练运用常见函数的导数公式，如幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等。

重点三：导数在实际问题中的应用。学生需要能够将导数知识应用于解决实际问题，如运动物体的瞬时速度、加速度、优化问题等。

2.教学难点：

难点一：导数的定义。学生难以理解导数的概念，尤其是导数的极限表示方法，难以把握“变化率”的本质。

难点二：导数的计算。学生对于复合函数的导数计算、隐函数的导数计算以及高阶导数的计算等方面容易出错。

难点三：导数在实际问题中的应用。学生难以将导数知识与实际问题相结合，对于如何建立数学模型并运用导数解决实际问题存在困惑。

针对以上教学重点和难点，教师在教学过程中应针对性地进行讲解和强调。对于导数的定义和性质，可以通过具体的例子和图形来帮助学生理解。对于基本函数的导数公式，可以通过归纳总结和记忆方法来帮助学生掌握。对于导数在实际问题中的应用，可以通过案例分析和练习题来引导学生学会建立数学模型并解决问题。

四、教学方法与策略

1.教学方法：

-讲授法：用于向学生传授导数的定义、性质和基本函数的导数公式。通过讲解和举例，让学生理解和掌握导数的基本概念和计算方法。

-案例研究法：用于引导学生运用导数解决实际问题。通过分析具体的案例，让学生学会如何将导数知识应用于实际问题中。

-讨论法：用于促进学生之间的互动和思考。通过分组讨论和分享，让学生互相交流对导数概念的理解和应用，提高解决问题的能力。

2.教学活动设计：

-角色扮演：学生分组扮演导数的概念、性质和应用的角色，通过表演和解释，加深对导数知识的理解和记忆。

-实验活动：学生进行导数实验，通过观察和记录函数图像的变化，直观地理解导数的概念和性质。

-游戏设计：设计一个关于导数知识的游戏，如导数接龙、导数猜谜等，让学生在游戏中学习和巩固导数知识。

3.教学媒体和资源使用：

-PPT：使用PPT展示导数的定义、性质和基本函数的导数公式，通过图文并茂的方式，帮助学生理解和记忆。

-视频：播放关于导数概念和应用的视频，通过视觉和听觉的结合，增加学生对导数知识的理解。

-在线工具：使用在线数学工具，如导数计算器、函数图像绘制工具等，让学生实时验证导数的结果和观察函数的变化。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对导数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提