2024年广东省广州市越秀区培正中学中考数学二模试卷.docVIP

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2024年广东省广州市越秀区培正中学中考数学二模试卷

一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）从下列一组数﹣2，π，，﹣0.12，0，﹣中随机抽取一个数（）

A． B． C． D．

2．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分60分）依次为57，60，57，60，60，则这组数据的众数与中位数分别是（）

A．60，59 B．60，57 C．59，60 D．60，58

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．a9÷a3＝a6 B．

C．（2a2）3＝6a6 D．（a﹣2b）2＝a2﹣4b2

5．（3分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）

A． B．

C． D．

6．（3分）下列命题中，属于假命题的是（）

A．半圆（或直径）所对的圆周角是直角

B．五边形的内角和为540°

C．四条边相等的四边形是菱形

D．16的平方根是4

7．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A．a≠﹣4 B．a≥﹣4 C．a＞﹣4 D．a＞﹣4且a≠0

8．（3分）A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的2倍小时．设乙的速度为x千米/时，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

9．（3分）如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，连接DE，则下列说法不一定正确的是（）

A．△ADE是等边三角形 B．AB∥CE

C．∠BAD＝∠DEC D．AC＝CD+CE

10．（3分）如图，抛物线与抛物线（1，﹣2），且分别与y轴交于点D，E．过点B作x轴的平行线，C．则以下结论：

①抛物线H可由抛物线G向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到；

②无论x取何值，y2总是负数；

③当﹣3＜x＜1时，随着x的增大，y1﹣y2的值先增大后减小；

④四边形AECD为正方形．其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题．（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11．（3分）一元二次方程x2﹣8x﹣9＝0的解是．

12．（3分）分解因式：2023x2﹣4046x+2023＝．

13．（3分）已知：是反比例函数，则m＝．

14．（3分）若二次函数y＝2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为．

15．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，．结果保留π）

16．（3分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，折叠正方形ABCD，使AD落在BD上，展平后，折痕DB分别交AB，G，连接GF，下列结论：①AE＝AG；③S△DOG＝s四四边形EFOG；④BE＝2OG．其中一定正确的是．

三、解答题．（本小题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（4分）计算：．

18．（4分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，BC于E，F两点

19．（6分）随着春天气温变暖，某校组织同学们分别到A、B、C、D四个景点进行春游活动，学校把学生前往四个地方的人数做了统计，如图所示：

（1）本次参加春游活动学生总人数有人，在扇形统计图中，去D景点活动的人数对应扇形的圆心角的度数是度；

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）本次春游活动中，学校分配给九年级学生甲、乙、丙三辆车，小明与小华都可以从这三辆车中任选一辆搭乘（要求画出树状图或列表）．

20．（6分）如图，?ABCD中，AB＝2，．

（1）利用尺规作∠ABC的平分线BE，交AD于点E；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）记DE＝a，先化简，再求T的值．

21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠BCD＝∠A．

（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）若∠A＝30°，AC＝2，求图中阴影部分的面积．

22．（10分）如图，活动课上，小玥想要利用所学的数学知识测量某个建筑地所在山坡AE的高度，然后，她沿着坡度i＝1：1的斜坡按速度20米/分步行15分钟到达C处，测得点A的俯角是15°．图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上（精确到0.1米，参考数据：≈1.41）．

23．（10分）如图，直线y＝2x+6与反比例函数的图象交于点A（1，m），直线y＝n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M

（1）直接写出