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第5章轴测投影图Chapter5Axonometricprojection
掌握轴测图的基本知识;熟练掌握正等轴测图的画法;熟练掌握斜二测轴测图的画法;本章教学目标
轴测图的性质与特点;正等轴测图的画法;斜二测轴测图的画法;组合体的正等测与斜二测的画法;本章重点及难点
5.1轴测图的基本知识5.2正等轴测图的画法5.3斜二测轴测图的画法本章主要内容
5.1轴测图的基本知识用平行投影法,沿不平行于任一坐标平面的投射方向S,将物体连同确定其X、Y、Z三个方向的空间直角坐标体系,投射到单一投影面P上所得到的图形,称为轴测投影图,简称轴测图。a)正投影图b)轴测投影图
wcg5.1.1轴测投影的形成a)正轴测图(S⊥P)b)斜轴测图(S∠P,P//XOZ)轴测投影面轴测轴轴测轴轴测投影面斜轴测图正轴测0B0C0BAC投射方向投射方向
5.1.2轴间角和轴向伸缩系数轴间角:轴测轴之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠XOZ。轴向伸缩系数:轴测轴OX、OY、OZ上的线段与坐标轴O0X0、O0Y0、O0Z0上对应线段的长度比,分别用p1、q1、r1表示,称为沿OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。 p1=OA/O0A0——0X轴的轴向伸缩系数; q1=OB/O0B0——0Y轴的轴向伸缩系数; r1=OC/O0C0——OZ轴的轴向伸缩系数。
5.1.3轴测投影图的分类 根据轴测投射方向和轴测投影面的相对不同,轴测投影有以下两种基本形成方法:(1)正轴测投影:投射方向垂直于轴测投影面。(2)斜轴测投影:投射方向倾斜于轴测投影面。 正等轴测图(简称正等测):p1=q1=r1正轴测图:正二轴测图(简称正二测):p1=r1≠q1、p1=q1≠r1、p1≠q1=r1 正三轴测图(简称正三测):p1≠q1≠r1 斜等轴测图(简称斜等测):p1=q1=r1斜轴测图:斜二轴测图(简称斜二测):p1=r1≠q1、p1=q1≠r1、p1≠q1=r1 斜三轴测图(简称斜三测):p1≠q1≠r1
轴测投影是采用平行投影法形成的,各类轴测投影同样都具有平行投影的投影规律,即:5.1.4轴测图的投影规律轴测投影(1)直线直线;轴测投影(2)圆椭圆(特殊情况下为圆);轴测投影(3)空间两平行直线平行;轴测投影与坐标轴平行的线段平行相应的轴测轴;轴测投影(4)曲线的切线曲线轴测投影的切线。
5.2正等轴测图的画法(1)轴间角: ∠XOY=∠YOZ=∠XOZ=120°(2)轴向伸缩系数:p1=q1=r1≈0.82简化伸缩系数:p=q=r=15.2.1轴间角和轴向伸缩系数
5.2.2平面立体正等轴测图的画法坐标法:沿坐标轴测量,然后按坐标画出各顶点的轴测图。[例5.1]用坐标法绘制正六棱柱的正等轴测图admnbcadnma)投影图b)画出六棱柱底c)画出六棱柱顶面及边线
切割法:对不完整的形体,先按完整形体画出,然后用切割的方法画出其不完整部分。[例5.2]用切割法绘制切割四棱柱的正等轴测图。a)题图(a)(b)b)画长方体;切割左侧三棱柱;切割前面楔块c)整理、加深(c)
a)画轴测轴OX、OY,作菱形EFGH。b)作菱形两钝角的顶点E、G与其两对边中点的连线ED、EC和GA、GB(亦为菱形各边的中垂线),交于1、2两点。c)分别以G、E、1、2为圆心,1D、DE为半径画圆弧即可。OXEFGHY12CBADADCBOGFHEYXGE1AODCFHYB25.2.3曲面立体正等轴测图的画法
(1)圆的正等测图的画法(平行XOY平面圆)
FBEHGC12正平圆:画轴测轴OX、OZ,作菱形EFGH
其余作法与水平椭圆的正等测图的画法类似DA
侧平圆:画轴测轴OZ、OY,作菱形EFGH
其余作法与水平椭圆的正等测图的画法类似FEHGBD2AC1
(2)圆柱体的正等测图的画法b)画圆柱顶面a)圆柱投影图c)圆心下移画底圆及切线d)整理、加深
(3)圆角的正等测图的画法作图步骤:a)画出平板轴测图;3b)边线上量取圆角半径R,自量得点作边线的垂线;c)以两垂线交点为圆心,垂线长为半径画弧;d)切点、圆心都沿Z轴方向下移板厚距离h,以顶面相同的半径画弧;e)作右侧圆弧的切线。
5.2.4截交线、相贯线的正等测图的画法(1)截
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