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2024年湖南省十三市州初中毕业学业考试仿真训练
数学温馨提示:
1.满分为120分,作业时量为120分钟.
2.请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上.
3.请你在答题卡上作答,答在本卷上无效.
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的)
1.2024的倒数是(????)
A. B. C.2024 D.-2024
2.流感病毒中甲型流感的致病力最强,该病毒的直径大约是0.米,0.这个数字用科学记数法可表示为(????)
A. B. C. D.
3.如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“赢”字所在的面相对的面上标的字是()
??
A.中 B.考 C.胜 D.利
4.下列计算正确的是(????)
A. B. C. D.
5.已知,则的值约为(????)
A. B. C. D.
6.如图,是的直径,弦,若,则的度数为(????)
A. B. C. D.
7.反比例函数的图象经过点,则下列说法错误的是()
A. B.函数图象分布在第二、四象限
C.函数图象关于原点中心对称 D.当时,y随x的增大而减小
8.植树节的起源可以追溯到中国古代“孟春之月,盛德在木”的传统观念,这体现了古人对树木的深深敬仰.某校在“植树节”期间带领学生开展植树活动,甲、乙两班同时开始植树,甲班比乙班每小时多植3棵树,植树活动结束时,甲、乙两班同时停止植树,甲班共植70棵树,乙班共植50棵树.设甲班每小时植x棵树,依题意可列方程为(????)
A. B. C. D.
9.若,,则的值为(????)
A.1 B.2 C. D.
10.如图,抛物线与x轴交于点.点,是抛物线上两点,当时,二次函数最大值记为,最小值记为,设,则m的取值范围是(????)
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
11.若二次根式有意义,则x的取值范围是.
12.已知一个多边形的每一个内角都是,则这个多边形的边数是.
13.有一组数据:3,5,7,6,8,8,9,则这组数据的中位数是.
14.因式分解:.
15.分式方程的解是.
16.两个三角形如图摆放,其中∠BAC=90°,∠EDF=100°,∠B=60°,∠F=40°,DE与AC交于M,若,则∠DMC的大小为.
??
17.如图,点A,C在双曲线上,点B,D在双曲线上,轴,且四边形是平行四边形,则的面积为.
18.如图,四边形ABCD中,∠ADC=90°,AC⊥BC,∠ABC=45°,AC与BD交于点E,若AB=,CD=2,则△ABE的面积为.
三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
19.计算:.
20.先化简,再求值:,其中,.
21.某校组织学生观看“天宫课堂”第二课直播,跟着空间站的翟志刚、王亚平、叶光富三位宇航员学习科学知识,他们相互配合,生动演示了四个实验:(A)微重力环境下的太空“冰雪”实验,(B)液桥演示实验,(C)水油分离实验,(D)太空抛物实验.观看完后,该校对部分学生对四个实验的喜爱情况作了抽样调查,将调查情况制成了如下的条形统计图和扇形统计图.
请根据图中信息,回答下列问题:
(1)共调查了_________名学生,图2中A所对应的圆心角度数为_________;
(2)请补全条形统计图;
(3)若从两名男生、两名女生中随机抽取2人参加学校组织的“我爱科学”演讲比赛,请用列表或画树状图的方法,求抽到的学生恰好是一男一女的概率.
22.为建设美好公园社区,增强民众生活幸福感,某社区服务中心在文化活动室墙外安装避阳篷,便于社区居民休憩.如图,在侧面示意图中,遮阳篷长为米,与水平面的夹角为,且靠墙端离地高为米,当太阳光线与地面的夹角为时,求阴影的长.(结果精确到米;参考数据:)
????
23.“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具,即笔、墨、纸、砚,文房四宝之名,起源于南北朝时期.基本中学为了落实双减政策,丰富学生的课后服务活动,开设了书法社团,计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”,经过调查得知:每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元,买5套甲型号和10套乙型号共用1100元.
(1)求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少?
(2)若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套,总费用不超过8600元,并且根据学生需求,要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍,问有几种购买方案?最低费用是多少?
24.如图,在菱形中,对角线,交于点O,过点A作的垂线,垂足为点E,延长到点F,使
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