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第7讲主元法巧解双变量问题
一.选择题(共5小题)
1.(2024?浙江模拟)已知随意,,若存在实数使不等式对随意的,恒成立,则
A.的最小值为4 B.的最小值为6
C.的最小值为8 D.的最小值为10
【解答】解:由题意可得,可得
等价为,
又时,不等式明显成立,只需考虑,
可得,
由随意,,即,,
可得即对恒成立,
由在,递增,可得函数在处取得最大值6,
则,①
又即对恒成立,
而在,的最小值为处取得,可得最小值为,
可得,则,②
故由①②可得,即的最小值为6,
故选:.
2.(2024秋?杭州期中)设,为实数,首项为,公差为的等差数列的前项的和为,满意,则的
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