4.4 余角和补角 课件 （人教版七年级上）（5套）-余角和补角 课件 (4)ppt--初中数学.pdfVIP

仙游二道德中学

（一）:合作探究:

1:请各组同学把书翻到P138进行观察、猜想∠3+∠4＝？

∠1+∠2＝？

B

4

3

AO

图3.4-7

∠3+∠4＝90°

12

AOB

∠1+∠2＝180°

图3.4-8

2:对上述的猜想能用什么方法加以说明?

余角与补角的定义

互余：如果两个角的和等于90°(直角),那么称这两个角互为余角

两个互为

也可以说其中一个角是另一个角的余角.

互补：

如果两个角的和等于180°(平角),那么称这两个角互为补角

两个互为

也可以说其中一个角是另一个角的补角.

用数学式子表示为：

∵∠1+∠2=90°

∴∠1与∠2互余

∠1是∠2的余角∠2的余角＝∠1=90°-∠2

o

即：∠2的余角=90-∠2

180°-∠3

同理：∠3的补角＝__________

㈢:快速练一练

ººº

1.如图,已知∠1=42，∠2=138，∠3=48，问图中有没有

互余或互补的角?若有,请把它们写出来,并说明理由。

3

2

1

解：互余的角有：∠1与∠3

互补的角有:∠1与∠2

º′19°21′

2:已知一个角7039，则它的余角=，

109°21′

它的补角=

余角补角的性质

余角补角的性质

3、填空：

90°－∠α

（1）∠α的余角=___________；

90°－∠β

（2）∠β的余角=___。

想一想

想一想

若∠α=∠β,那么∠α的补角和∠β的补

若∠α=∠β,那么∠α的余角和∠β的余

角有何关系?

角有何关系?

∠α的余角=∠β的余角

∠α的补角=∠β的补角