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相互独立事件(2)
事件定义集合示意图补充结论互斥事件不可能同时发生的两个事件看两个事件能否同时发生对立事件必有一个发生的互斥事件首先看是否为互斥事件;再看这两个事件是否必有一个发生.独立事件一事件对另一事件发生的概率没有影响
练习1、甲、乙两人独立地解决一道数学题,已知甲能解对的概率是m,乙能解对的概率是n,那么这道数学题被得到正确答案的概率是()2、甲射击命中目标的概率是,乙命中目标的概率是,丙命中目标的概率是,现在三人同时射击目标,(1)求甲、乙、丙都命中的概率;(2)求甲、乙、丙都没命中的概率;(3)求目标被命中的概率。
例1.甲、乙2人独立的破译一个密码,他们译出密码的概率分别为和,计算:(1)两人都能破译出的概率;(2)两人都不能破译出的概率;(3)恰有一人破译出的概率;(4)至多有一人破译出的概率;(5)两人能够破译密码的概率;(6)若要达到译出密码的概率为99%,至少需要多少个与乙水平相当的人?
例2.在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关,只要其中有1个开关能够闭合,线路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内线路正常工作的概率.
变式1:如图加上一个开关JD,此开关闭和概率仍为0.7,计算在这段时间内线路正常工作的概率.图JDJCJAJB
图1变式2:如图(1)、(2)、(3)分别计算在这段时间内线路正常工作的概率.图3图2
练习1.已知一射手每次中靶概率为,求他在四次射击中下列事件的概率:(1)仅第二、三次命中;(2)命中两次;
练习2.有三个电器元件,每个元件损坏的概率为P,按下图两种方式连接在某一线路中,求该线路能正常工作的概率。
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