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相互独立事件同时
发生的概率复习(1)什么叫互斥事件?答案:不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.例如,在一个盒子内放有10个大小相同的小球,其中有7个红球,2个绿球,1个黄球,规定:“从盒子中摸出一个球,得到红球”叫事件A;“从盒子中摸出一个球,得到绿球”叫事件B;“从盒子中摸出一个球,得到黄球”叫事件C.问A和B是互斥事件吗?A和C呢?B和C呢?答案:都是互斥事件.(2)互斥事件有一个发生的概率:如果事件A、B互斥,那么事件A+B发生(即A,B中有一个发生)的概率,等于事件A,B分别发生的概率的和.即P(A+B)=P(A)+P(B).1.相互独立事件问题1:在甲盒子里有4个红球,3个黄球,在乙盒子里有3个红球,2个黄球,规定:定义1:如果事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.2.相互独立事件同时发生的概率两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的乘积.即P(A·B)=P(A)·P(B)一般地,如果事件A1,A2,?,An相互独立,那么,这n个事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的乘积,即P(A1·A2·?·An)=P(A1)·P(A2)·?·P(An)3.深刻理解(1)互斥事件与相互独立事件有什么区别?两个事件互斥是指两个事件不能同时发生;两个事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响.(2)下列两个事件中,哪些是互斥事件,哪些是相互独立事件,为什么?(a)“掷一枚硬币,得到正面向上”与“再掷一枚硬币,得到正面向上”.(b)在一口袋中,有3个白球,2个黑球,“从中任取一个球,得到白球”与“再从中任取一个球,得到黑球”.4.举例例1甲、乙2人各进行1次射击,如果2人击中目标的概率都是0.6,计算:(1)2人都击中目标的概率(2)2人都没有击中目标的概率.(3)其中恰有1人击中目标的概率.(4)至少有1人击中目标的概率.*“从甲盒子里摸出1个球,得到红球”叫事件A;“从乙盒子里摸出1个球,得到红球”叫事件B.(1)求事件A发生的概率?(2)求事件B发生的概率?(3)事件A发生与否与事件B发生的概率有关系吗?它们的对立事件呢?甲乙定义2:如果事件A,B同时发生,我们把这一事件记作A·B.这两个相互独立事件同时发生的概率可记作P(A·B).问题1的变题:在甲盒子里有4个红球,3个黄球,在乙盒子里有3个红球,2个黄球,规定:甲乙“从甲盒子里摸出1个球,得到红球”叫事件A;“从乙盒子里摸出1个球,得到红球”叫事件B.(1)求事件A,B同时发生的概率(即从这两个盒子里分别摸出1个球,摸出的都是红球的概率).(2)P(A·B)和P(A),P(B)有什么关系.*
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