相交线平行线易错、重点题.doc

相交线与平行线易错、重点题CYH

一、选择题：

1．以下说法中错误的个数是〔〕

〔1〕过一点有且只有一条直线与直线平行。

〔2〕过一点有且只有一条直线与直线垂直。

〔3〕在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

〔4〕不相交的两条直线叫做平行线。

〔5〕有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A.1个B.2个C.3个D.4个

2．以下所示的四个图形中，和是同位角的是〔〕

A.②③B.①②③C.①②④D.①④

3．如右图所示，点在的延长线上，以下条件中能判断〔〕

A.B.

C.D.

4．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是〔〕

A.第一次向左拐，第二次向右拐B.第一次向右拐，第二次向左拐

C.第一次向右拐，第二次向右拐D.第一次向左拐，第二次向左拐

5.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是

A．30° B.25° C.20° D.15°

EDBD′A

E

D

B

D′

A

F

C

C′

纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位

置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，那么∠AED′等于度．

7、如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。假设∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于〔〕

〔A〕50°〔B〕55°〔C〕66°〔D〕65°

8．如右图，，且，，那么的度数是〔〕

A.B.C.D.

9、如下图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，假设∠1=35°，那么∠2的度数为〔〕

A.10°B.20°C.25°D.30°

10.如右图所示，平分，，图中相等的角共有〔〕

A.3对B.4对C.5对D.6对

11、同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，那么以下式子成立的是〔〕

A．a∥bB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c

12．假设∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，那么∠B的度数为〔〕

A．30°B．70°C．30°或70°D．100°

二、填空题。

12．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，，那么〔易拉罐的上下底面互相平行〕

13．如图③，按角的位置关系填空：与是；

与是；与是。

14．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。”的形式为

15.如图7，方案把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_________________________________________。

16.如下图，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°，那么

∠2=_________度．

三、解答题。〔每题5分，共43分〕

17、根据以下语句完成作图或填空:

∠AOB〔如右图〕

〔1〕作∠AOB的角平分线OC，在OC上取一点P；

〔2〕过点P作PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，用刻度尺测量PD,PE的长度，观察它们的大小关系是:PDPE；

〔3〕过点P作PM∥OB，交OA于M，PN∥OA，交OB于N，

那么∠MPO于∠NPO的大小关系是

18.：如图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE=20°，

OG平分∠BOD，求∠BOG的度数．

19、，如图，∠1＝∠2，∠A＝∠F。试说明：∠C＝∠D。

解：∵∠1＝∠2〔〕

∠1＝∠3〔对顶角相等〕

∴∠2＝∠〔 〕

∴BD∥〔 〕

∴∠C=∠DBA〔 〕

又∵∠A＝∠F〔〕

∴AC∥〔 〕

∴∠DBA＝∠D〔 〕

又∵∠DBA＝∠C〔已证〕

∴∠C＝∠D〔等量代换〕

20．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的