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人教版高一数学知识点总结精选

在学习人教版高一数学课文时，高一的学生应当懂得怎样去总结学问点。下

面就是我给大家带来的人教版高一数学学问点总结，希望能帮助到大家!

人教版高一数学学问点总结1

集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

留意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

即：①任何一个集合是它本身的子集。AA

②真子集:假如AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或

BA)

③假如AB,BC,那么AC

④假如AB同时BA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

集合的运算

运算类型交集并集补集

定义由全部属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作

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AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记

作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).

设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中全部不属于A的元素组成的

集合，叫做S中子集A的补集(或余集)

人教版高一数学学问点总结2

元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。

集合与集合之间的关系

某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限

集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何

集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集

都具有传递性。『说明一下：假如集合A的全部元素同时都是集合B的元素，

则A称作是B的子集，写作A?B。若A是B的子集，且A不等于B，则A称作

是B的真子集，一般写作A?B。中学教材课本里将?符号下加了一个≠符号，不

要混淆，考试时还是要以课本为准。全部男人的集合是全部人的集合的真子集。』

人教版高一数学学问点总结3

幂函数的性质：

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种状况来探讨各自的特性：

首先我们知道假如a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p

次方)，假如q是奇数，函数的定义域是R，假如q是偶数，函数的定义域是[0，

+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，明显x≠0，函数的定义

域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能

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作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们

可以知道：

解除了为0与负数两种可能，即对于xgt;0，则a可以是随意实数;

解除了为0这种可能，即对于xlt;0x=gt;0的全部实数，q不能是偶数;

解除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的全部实数，a就不能是

负数。

总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不怜悯况如

下：假如a为随意实数，则函数的定义域为大于0的全部实数;

假如a为负数，则x确定不能为0，不过这时函数的定义域还必需依据q的

奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大

于0的全部实数;假如同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的全部实数。

在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

在x小于0时，则只有同时q