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第九章时间序列分析

时间序列是变量依相等时间间隔的顺序而形成的一系列变量值。大量社会经济统计指

标都依年、季、月或日统计其指标值，随着时间的推移，形成了统计指标的时间序列。

因此，时间序列是某一统计指标长期变动的数量表现。时间序列分析就是估算和研究

某一时间序列在长期变动过程中所存在的统计规律性。如长期变动趋势、季节性变动

规律、周期变动规律，以此预测今后的发展和变化。

第一节时间序列的构成

一、时间序列的变动因素

时间序列是对某一统计指标，按照相等时间间隔的顺序搜集整理其指标值而形成的一

组统计数据。一般认为，一个时间序列中包含四种变动因素：长期趋势变动、季节性

变动、周期性变动和不规则变动。换言之，时间序列通常是上述四种变动因素综合作

用的结果。

1、长期变动趋势（T：SecularTrend）

长期变动趋势是指变量值在一个长时期内的增或减的一般趋势。长期变动趋势可

能呈现为直线型变动趋势，也可能呈现曲线型变动趋势，依变量不同而异。例如，表

9-1是找国1979年至1991年国民收入总额（亿元）、人均国民收入（元）和人均粮

食消费量（公斤），其图形分别如图9-1和9-2所示。

2、季节性变动（S：SeasonaIVariation）

季节性变动是指变量的时间序列值因受季节变化而产生的变动。季节变动是一种

年年重复出现的一年内的季节性周期变动，即每年随季节替换，时间序列值呈周期变

化。例如，冰淇淋的销售量具有明显的季节性变动特征，每年4、5、6三个月冰淇淋

的销售量开始呈增长趋势，7、8、9三个月销售量达最高点，以后三个月的销售量呈

下降趋势，第一季度的销售量为最低点。年年如此循环。

3、周期性变动（C：CyclicaIVariation）

周期性变动又称循环变动，它是指变量的时间序列值相隔数年后所呈现的周期变动。

在一个时间序列中，循环变动的周期可以长短不一，变动的幅度也可大可小。例如，

美国的经济危机曾呈现出相隔时间越来越短、危机时间越来越长、危机程度越来越大

的周期性变动特征。

4、不规则变动（I：lrregularVariation）

不规则变动是指变量的时间序列值受突发事件，偶然因素或不明原因所引起的非趋势

性、非季节性、非周期性的随机变动，因此，不规则变动是一种无法预测的波动。例

如，1973年中东战争和1990年伊拉克人侵科威特都曾引起世界石油价格突变，就是

一种由于突发事件引起油价不规则的变动。在其它正常年份，石油价格也有不规则波

动，这是由于偶然因素或随机因素造成的。不规则变动具有不可预测性，所以不能用

数学模型来表达和说明。不规则变动在一段时间内相互作用，归于消失，因此可不必

考虑其影响。

一个时间序列通常包含上述四种变动因素，但不是所有的时间序列都含有这四种

变动因素。例如，年份统计表数据就不存在季节性变动因素，而按季统计的数据不一

定就存在循环变动因素。在某些时间序列中，季节变动和循环变动可能同时存在，亦

可能不同时存在。图10-3所表示的香港地区1979年至1988年各季货物出口总额（按

离岸价统计）就是呈现长期的增长趋势，又具有明显的季节变动趋势，同时也有不规

则的变动现象。

二、时间序列的分析模型

一个时间序列通常包括上述的四种或其中几种变动因素，因此分析时间序列的基

本思路就是将其中的变动因素一一分解出来，测定其变动规律，然后再综合反映它们

的变动对时间序列变动的影响。

采用何种方法分析和测定时间序列中各因素的变动规律或变动特征取决于对四

种变动因素之间相互关系的假设。一般可对时间序列各变动因素关系做二种不同的假

设，即加法关系假设或乘法关系假设，由此形成了相应的加法模型或乘法模型。

1、加法模型

加法模型假设时间序列中四个变动因素之间是相互独立且其数值可依次相加，即

Yt=Tt＋St＋Ct＋It

其中：Yt表示变量在t时间的取值；

Tt表示变量在t时间的长期趋势值；

St、Ct和It分别表示季节变动、周期变动和不规则变动与长期趋势值的离差。

显然，加法模型假设季节因素，周期因素和不规则因素的变动均围绕长期趋势值上下

波动，它们可表现为正值或负值，以此测定其在长期趋势值的基础上增加或减少若干

个单位，并且反映其各自对时间序列值的影响和作用。

2、乘法模型

乘法