元二次方程习题训练市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

一元二次方程习题训练第1页第1页

一元二次方程解法举例(选取适当办法解方程)1.解一元二次方程办法有：①因式分解法②直接开平办法③公式法④配办法⑴5x2-3x=0⑵3x2-2=0⑶x2-4x=6⑷2x2-4x-16=0⑸x2+7x-7=02.引例：给下列方程选择较简便办法（利用因式分解法）（利用直接开平办法）（利用配办法）（利用配办法）（利用公式法）（方程一边是0，另一边整式容易因式分解）（()2=CC≥0）(化方程为普通式）（二次项系数为1，而一次项系为偶数）（二次项系数不为1时，先在方程两边同时除以二次项系数再配方）第2页第2页

例1.选择适当办法解下列方程：①（x-2)2=9②t2-4t=5③(m+1)2-4(2m-5)2=0解：x-2==3∴x=23∴x1=5,x2=-1解：t2-4t+4=5+4（t-2)2=9∴t-2==3∴t=23∴t1=5,t2=-1第3页第3页

巩固练习：1、填空：①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤（x-3）2=2(3-x)⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2-16=0适合利用直接开平办法适合利用因式分解法适合利用公式法适合利用配办法②3x2-1=0⑥5(m+2)2=8③-3t2+t=0⑤（x-3）2=2(3-x)⑨(x-2)2-16=0①x2-3x+1=0⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0④x2-4x=2规律：①普通地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选取直接开平办法；若常数项为0（ax2+bx=0），应选取因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0），先化为普通式，看一边整式是否容易因式分解，若容易，宜选取因式分解法，不然选取公式法；但是当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配办法也较简朴。⑨(x-2)2-16=0⑧2x2+4x-1=0第4页第4页

②公式法即使是万能，对任何一元二次方程都合用，但不一定是最简朴，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平办法”、“因式分解法”等简朴办法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配办法）第5页第5页

例2.解方程①(x+1)(x-1)=2x②(x-2)2-2(x-2)=-1方程中有括号时，应先用整体思想考虑有无简朴办法，若看不出适当办法时，则把它去括号并整理为普通形式再选取合理办法。思考：变方程为：(x-2)2-2(x-2)+1=0变方程为：(x-2)2-2(x-2)+1=0因此：(x-2)2-2(x-2)+1=0====(x-2–1)2=0能否采用整体思想？去括号得：x2-2x+4-2x+4+1=0合并同类项得：x2-4x+9=0ab方程左边是完全平方式a2+2ab+b2=(a+b)2模式，其中（x-2）是公式里a第6页第6页

巩固练习：①x2+2x+1=0②3t(t+2)=2(t+2)③(1-2t)2-t2=2④(x+1)2-4(x+1）+4=0第7页第7页

小结：ax2+c=0====ax2+bx=0====ax2+bx+c=0====因式分解法公式法2、公式法即使是万能，对任何一元二次方程都合用，但不一定是最简朴，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平办法”、“因式分解法”“配办法”等简朴办法，若不行，再考虑公式法3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有无简朴办法，若看不出适当办法时，则把它去括号并整理为普通形式再选取合理办法。1、直接开平办法因式分解法配办法第8页第8页