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乘法分配律的拓展与应用cac22aba-7155-11ec-958e-

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教学内容：青岛版小学数学四年级下册第二单元第6课时：乘法分配律的拓展与应用；

（p27-28自主练习7-11、29页“我学会了吗”《新课堂》p20第3-5题）

1.通过观察、猜想、验证、比较、归纳等数学方法，引导学生探索两个数与一个数之

差相乘的乘法分布规律，可以用字母表示。

2.通过工程问题复习乘法分配律，借助应用练习帮助学生在解答问题的过程中理解乘

法分配律。

3.通过解决生活中的实际问题，帮助学生了解乘法分布规律及其简单的扩展知识的计

算功能，培养学生分析、推理、抽象、概括的思维能力。

教学重难点：理解并会用乘法分配律及其拓展知识进行简便运算

一、评论导言

课件出示：（课本28页第8题）甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道，

甲队每天凿17米，乙队每天凿23米，120天后凿完。这条隧道长多少米？

请解释这两种方法的含义和关系。（引导学生进一步了解乘法分布规律，了解哪种方

法更容易计算，学生可以独立完成）

预设：方法一，17×120+23×120，分别求出甲队和乙队120天的总工程，然后再相

加就是这条隧道的全长。方法二，（17+23）×120，先算甲队和乙队每天干的工程量之和，

即效率和，再用效率和乘共同的工作时间得到工作总量，即这条隧道的全长。

表扬并鼓励正确使用这两种方法的人。这两个表达式之间有什么联系？

预设：这两个算式的结果相等，可以划等号，恰好满足乘法的分配律。我们复习一下

乘法分配律及其字母公式。

（学生的听写，教师的黑板书写：（a+b）×c=a×c+b×c，以便通过乘以一个数字来

比较下面学到的两个数字之间的差异）

今天我们继续学习乘法的分配律——两个数的差与一个数相乘。

二、自主学习、小组探究

课件出示课本27页第7题：

三十二×（30-2）×三十二×30-32×2；（40-4）×二十五××四十×二十五×二十

五

156×7-56×7_____（156-56）×7；99×27______100×27-27.探究活动：①引导学

生认真观察，左右两个算式是否相等，体会哪个算法最简便；

②比较两个数之和乘以一个数的学习，思考和猜测规律；

③验证、归纳两个数的差与一个数相乘的规律，并用字母表示。

询问要求：学生分组交流、交谈，教师巡视指导，收集最准确的交流材料。

三、汇报交流，评价质疑

该组发送代表进行报告（默认）：四组公式在左侧和右侧相等。相同两个数字的和与

一个数字相乘相似，只是它将和变成差，将加号变成减号。

对比两个数的和与一个数相乘，猜想两个数的差与一个数相乘的规律。学生（预设）：

两个数的差与一个数相乘等于相减的两个数分别和这个数相乘得到的积再相减。

这是普遍规律吗？请举例说明。并用字母表达。

学生可以简单地通过例子验证这是两个数的差与一个数相乘的一般规律，字母表示为

（教师板书）：（a-b）×c=a×c-b×c

四、摘要概括、总结与推广

教师对交流汇报环节进行强调和补充：乘法分配律的拓展——两个数的差与一个数相

乘等于相减的两个数分别和这个数相乘得到的积再相减。字母表示为：

（a-b）×c=a×c-b×c。

这条规律里，我们应重点注意哪些词？

学生（默认）：差、乘、分、减。

“分别”一词就是将括号里面的每一个数都要与括号外的那个数相乘。经过乘法分配

律及其拓展知识的学习过程，我们应注重观察、猜想、验证、比较、归纳的数学思维方法。

五、整合应用、扩展和改进

（一）简算练习

请根据上述规则计算以下问题

56×（20-3）；164×9-64×9；98×34；（80-8）×25

学生代表在黑板上写字，教师点评，帮助学生理解乘法分布规律的简单性，熟练掌握

（a-b）×c=a×c-b×c和a×c-b×c=（a-b）×c的特点和变化。师生重点评价98×34这

个问题。

预设：方法1，98×34方法2，98×34

=100×34-2×34=（100-2）×三十四

=3400-68=100×34-2×34

=3332=3400-6