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数学试题
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合要求的.
1.下列实数中,无理数是()
A—B.OC.3D.V。
2.据《人民日报》3月12日电,世界知识产权组织近日公布数据显示,2023年,全球PCT(《专利合作
条约》)国际专利申请总量为27.26万件,中国申请量为69610件,是申请量最大的来源国.数据69610
用科学记数法表示为()
A.6961x10b.696】*10Jc6961x104D06961x105
3.如图是长方体和圆柱组成的几何体,其俯视图是()
4.在同一平面内,将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CDJ.DE)按如图方式摆放,若
ABHCD,则匕1的大小为()
6.哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想,我国数学家陈景润在哥德巴赫
猜想的研究中取得了世界领先的成果.在质数2,3,5中,随机选取两个不同的数,其和是偶数的概率是
)
1
A.4B.3C.2D.3
7如.图,已知点48在。。上,ZAOB=r。,直线与。。相切,切点为c,且C为福的中
8.今年我国国民经济开局良好,市场销售稳定增长,社会消费增长较快,第一季度社会消费品零售总额
120327亿元,比去年第一季度增长4.7%,求去年第一季度社会消费品零售总额.若将去年第一季度社会
消费品零售总额设为亿元,则符合题意的方程是()
A(1+47%ix=120327(1-47%:i.t120327
A.D.
—-—=120327—-—=120327
C.1+47%d.1-47%
9小.明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案.如图,其中△。如与都是等腰
三角形,且它们关于直线/对称,点E,F分别是底边d,的中点,OE1OF,下列推断错误的
是()
B.乙BOC=^AOB
C.OE-OF
io.已知二次函数3的图象经过3勺,两点,则下列判断正确的
是
A.可以找到一个实数C,使得B.无论实数々取什么值,都有
C.可以找到一个实数a,使得.b°D.无论实数a取什么值,都有)5°
二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.
11.因式分解:X2+X=.
12.不等式、—」.T的解集是.
13.学校为了解学生的安全防范意识,随机抽取了12名学生进行相关知识测试,将测试成绩整理得到如图
所示的条形统计图,则这12名学生测试成绩的中位数是.(单位:分)
8085W95100由掀,分
14如.图,正方形的面积为4,点E,F,O,/f分别为边43,BC,CD,4D的中点,则
四边形ER沮的面积为______.
15.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数.1的图象与交于48两点,且点48都在第
一象限.若则点$的坐标为.
16.无动力帆船是借助风力前行的.下图是帆船借助风力航行的平面示意图,已知帆船航行方向与风向所
在直线的夹角一FIB为70°,帆与航行方向的夹角为30。,风对帆的作用力尸为400N.根据
物理
知识,F可以分解为两个力与心,其中与帆平行的力耳不起作用,与帆垂直的力兀仪可以分解为两
个力上与•上与航行方向垂直,被舵的阻力抵消;上与航行方向一致,是真正推动帆船前行的动
力.在物理学上常用线段的长度表示力的大小,据此,建立数学模型:FA)400,则
L=CD=.(单位:N)(参考数据:sjn40°064.cos40°
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