人教版初中数学图形的性质命题与证明知识点总结归纳完整版.pdf

(每日一练)人教版初中数学图形的性质命题与证明知识点总结归纳完整版

单选题

1、若将三条高线长度分别为x，y，z的三角形记为（x，y，z），则以下三角形（6，8，10），（8，15，

17），（12，15，20），（20，21，29）中，直角三角形的个数为（）．

A．1个B．2个C．3个D．4个

答案：A

解析：

先假设三角形为直角三角形，然后根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边满足2+2=2（其中c是最

长的一边），那么这个三角形时直角三角形进行求解即可．

解：∵直角三角形斜边上的高一定会比直角边其中一边短，（原理可以参考三角形面积求法）

∴假设三角形（6，8，10），是直角三角形，

∴10一定是一条直角边，假设6是另一条直角边，

∴斜边=6×10÷8=7.5＜10，不成立，

同理得到8是另一条直角边为，斜边=10×8÷6=40，

3

2

2240

∵8+10≠(3)，

∴此时不是直角三角形；

假设三角形（8，15，17）是直角三角形

∴17一定是一条直角边，假设8是另一条直角边，

1

∴斜边=17×8÷15=13617，不成立，

15

同理得到15是另一条直角边为，斜边=17×15÷8=255，

8

2

22255

∵15+17≠(8)，

∴此时不是直角三角形；

假设三角形（12，15，20）是直角三角形

∴20一定是一条直角边，假设12是另一条直角边，

∴斜边=10×12÷15=1620，不成立，

同理得到15是另一条直角边为，斜边=20×15÷12=25，

∵152+202=252，

∴此时是直角三角形；

假设三角形（20，21，29）是直角三角形

∴29一定是一条直角边，假设20是另一条直角边，

∴斜边=29×20÷21=58029，不成立，

21

同理得到21是另一条直角边为，斜边=29×21÷20=609，

20

2

22609

∵29+21≠(20)，

∴此时不是直角三角形；

故选A．

小提示：

本题主要考查了勾股定理的逆定理，假设法，三角形面积公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求

解．

2

2、下列说法正确的是()

A．证实命题正确与否的推理过程叫做证明

B．定理是命题，但不是真命题

C．“对顶角相等”是命题，但不是定理

D．要证明一个命题是真命题只要举出一个反例即可

答案：A

解析：

公认的真命题称为公理,除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，这种推理的过程称为证明；

经过证明的真命题称为定理；由此可得答案．

解：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，这种推理的过程称

为证明；经过证明的真命题称为定理．

故A正确；

B、定理为经过证明的真命题，故B错误；

C、“对顶角相等”是定理，故C错误；

D、要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可，故D错误．

故选：A．

小提示：

本题主要考查了命题及公理与定理的概念：公理是不需要证明的，由实践得出的结论，定理是由公理得出来

的，也可以说是公理的推论，是需要证明的．

3、下列五个说法：①近似数3.60万精确到百分位；②三角形的外心一定在三角形的外部；③内错角相等；

④90°的角所对的弦是直径；⑤函数=√+2的自变量x的取值范围是≥−2且≠1．其中正确的个数有

−1

（）

3

A．0