(完整word版)椭圆十二大题型精华总结(学生版)(word文档良心出品).doc

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椭圆十二大题型总结

椭圆的定义和方程问题

定义

命题甲:动点到两点的距离之和命题乙:的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，则命题甲是命题乙的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

已知、是两个定点，且,若动点满足则动点的轨迹是（）

A.椭圆B.圆C.直线D.线段

已知、是椭圆的两个焦点,是椭圆上的一个动点,如果延长到,使得,那么动点的轨迹是()

A.椭圆B.圆C.直线D.点

椭圆上一点到焦点的距离为2，为的中点，是椭圆的中心，则的值是。

选做：F1是椭圆的左焦点，P在椭圆上运动，定点A（1，1），求的最小值。

标准方程求参数范围

试讨论k的取值范围，使方程表示圆，椭圆，双曲线。

()

A.充分而不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

若方程表示焦点在y轴上的椭圆，所在的象限（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

方程所表示的曲线是。

已知方程表示焦点在X轴上的椭圆,则实数k的范围是。

待定系数法求椭圆的标准方程

根据下列条件求椭圆的标准方程：

（1）两个焦点的坐标分别为（0，5）和（0，－5），椭圆上一点到两焦点的距离之和为26；

（2）长轴是短轴的2倍，且过点（2，－6）；

（3）已知椭圆中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过,求椭圆方程；

求下列椭圆的标准方程

（1）；

（2）过（3，0）点，离心率为；

（3）椭圆的对称轴为坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆的最近距离是。

（4）椭圆短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程为

（5）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点。

3．过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若，则椭圆的离心率为__。

椭圆系—共焦点，同离心率

椭圆与的关系为（）

A．相同的焦点B.有相同的准线C.有相等的长、短轴D.有相等的焦距

2、求与椭圆有相同焦点，且经过点的椭圆标准方程。