【教学课件】《函数》精品教学课件.pptxVIP

1函数配套北师大版

一场秋雨一场寒，十场秋雨穿上棉.说明__________随______的变化而变化.会当凌绝顶，一览众山小，说明____________随__________的变化而变化.天气温度时间人的视野海拔高度情境引入

万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?思考

探究你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？由低变高，再由高变低.

探究O1234567891011123143647h(米)t(分)

0t/minh/m12345...探究右图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.33614...473614t/minh/m2O1345678910111251015202530354045请根据图象填表：

旋转的时间确定时，摩天轮上一点的高度也___________.探究右图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.t/minh/m2O1345678910111251015202530354045旋转的时间变化时，摩天轮上一点的高度也___________.随着变化随着确定对于给定的时间t，相应的高度h随之确定.

做一做问题一12345……1361015层数n物体总数y填写下表：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

做一做确定！只要给定层数，就能求出物体总数.其中对于给定的每一个层数n，物体总数y的值确定吗？问题一罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

探究一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.(1)当t分别等于-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少？问题二解：当t为-43℃时，T=-43+273=230(K)；当t为-27℃时，T=-27+273=246(K)；当t为0℃时，T=0+273=273(K)；当t为18℃时，T=18+273=291(K).

探究(2)给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值吗？有且只有唯一一个T值.能！代入关系式即可.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.问题二

探究上面的三个问题，有什么共同点？共同特点：1.都有两个变量.T=t+273，T≥0.高度、时间层数、总数t、T2.给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.

归纳总结一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.对应y就是x的函数一个x值唯一一个y值

做一做下面哪个量是自变量？哪个量是自变量的函数？(1)S=60t；(2)y=10-x2；(3)S=πr2.x是自变量，y是自变量的函数.t是自变量，S是自变量的函数.r是自变量，S是自变量的函数.π是一个常数哦.

做一做下列各式中，x是自变量，请判断y是不是x的函数？(1)y=4x；(2)y=x2；(3)y=x3；(4)|y|=x.对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数.是是是不是

在摩天轮旋转中，时间t可以看成是高度h的函数吗？为什么？t/minh/mOt/minh/m2O1345678910111251015202530354045当高度h确定时，对应的时间t有多个，所以t不是h的函数.思考

探究表示函数的方法一般有哪些呢？表示函数的一般方法有：图象法、列表法和关系式法.T=t+273，T≥0.图象法列表法关系式法(解析式法)三种函数表示法可以互相转化.

想一想自变量n