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2015AIMEIIProblems
2015AIMEII(AnswerKey)
|AoPSContestCollections
(?
c=182cid=45year=2015)
Instructions
1.Thisisa15-question,3-hourexamination.All
answersareintegersrangingfromto,
inclusive.Yourscorewillbethenumberof
correctanswers;i.e.,thereisneitherpartial
creditnorapenaltyforwronganswers.
2.Noaidsotherthanscratchpaper,graphpaper,
ruler,compass,andprotractorarepermitted.In
particular,calculatorsandcomputersare
notpermitted.
1•2•3•4•5•6•7•8•9•10•11•12•13
•14•15
Contents
1Problem1
2Problem2
3Problem3
4Problem4
5Problem5
6Problem6
7Problem7
8Problem8
9Problem9
10Problem10
11Problem11
12Problem12
13Problem13
14Problem14
15Problem15
Problem1
Letbetheleastpositiveintegerthatisbothpercentlessthanoneintegerandpercentgreater
thananotherinteger.Findtheremainderwhenisdividedby.
Solution
Problem2
Inanewschool,percentofthestudentsarefreshmen,percentaresophomores,percentare
juniors,andpercentareseniors.AllfreshmenarerequiredtotakeLatin,andpercentofsophomores,
percentofthejuniors,andpercentofthesenior
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