工程测量(测量误差基本知识)剖析课件.pptVIP

第五章测量误差的基本知识

5-1测量误差的概念5-2评定精度的标准5-3观测值的算术平均值及改正值5-4观测值的精度评定5-5误差传播定律5-6误差传播定律的应用5-7加权平均值及其中误差

5-1测量误差的概念

一、测量误差产生的原因（一）测量误差当对某观测量进行观测，其观测值与真值(客观存在或理论值)之差，称为测量误差。

（二）、误差产生的原因仪器角度观测者角度外界条件

二、测量误差的分类与处理原则(一)测量误差分类

?系统误差(Systematicerrors)?偶然误差(randomerrors)?粗差(grosserror)

三、偶然误差的特性1.真误差n真误差=观测值—真值

2.偶然误差的特性

5-2评定精度的标准n中误差——在一定的观测条件下，各个真误差平方的平均数的平方根

二、相对误差n相对误差：绝对误差的绝对值与观测值之比

三、极限误差nnn取极限误差(容许误差)：或：

5-3观测值的算术平均值及改正值算术平均值(即接近最或是值）是一个重要的概念算术平均值的表达式：结论：。

二、观测值的改正值算术平均值与观测值之差称为观测值改正值用（v)表示等式相加得最小二乘原理（各个改正数的平方和为最小）

二、观测值的改正数求待定值：令得此式和5-3-1式相同

5-4观测值的精度评定ABC

5-4观测值的精度评定按观测值的改正值计算中误差以代替X代替根据中误差的计算公式则有：按观测值的改正值计算中误差的公式

5-5误差传播定律误差传播定律：如线性函数、

5-6误差传播定律的应用

二、角度测量的精度

（二）多边形角度闭合差的规定

三、水准测量的精度

（二）水准路线的高差测定误差

§5-7加权平均值及其中误差一、不等精度观测及观测值的权概念：

一、不等精度观测及观测值的权

二、加权平均值

三、加权平均值的中误差

四、单位权中误差的计算