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1.1模态分析的基本概念

物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足

一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。模态这个概念一

般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具

有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。

一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的

振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的

两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。

一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动

反应是各阶振型的复合。模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固

有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一

个计算或试验分析过程称为模态分析。

模态分析经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模

态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便

求出系统的模态参数。

模态分析方法主要分三类，分别是试验模态分析EMA、工作模态分析OMA

和工作变形分析ODS。

（1）试验模态分析（ExperimentalModalAnalysis，EMA），也称为传统模态

分析或经典模态分析，是指通过输入装置对结构进行激励，在激励的同时测量结

构的响应的一种测试分析方法。输入装置主要有力锤和激振器，因此，实验模态

分析又分为力锤激励EMA技术和激振器激励EMA技术。

（2）工作模态分析（OperationalModalAnalysis，OMA），也称为只有输出

的模态分析，而在土木桥梁行业，工作模态分析又称为环境激励模态分析。这类

分析最明显的特征是对测量结构的输出响应，不需要或者无法测量输入。当受传

感器数量和采集仪通道数限制时，需要分批次进行测量。

（3）工作变形分析（OperationalDeflectionShape，ODS），也称为运行响应

模态。这类分析方法也只测量响应，不需要测量输入。但是它跟OMA的区别在

于，OMA得到的是结构的模态振型，而ODS得到的是结构在某一工作状态下的

变形形式。此时分析出来的ODS振型已不是我们常说的模态振型了，它实际是

结构模态振型按某种线性方式叠加的结果。

模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领

域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、

阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或

试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，

则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别

获得模态参数，称为试验模态分析。振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。

如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内，各阶

主要模态的特性，就可能预知结构在此频段内，在外部或内部各种振源作用下实

际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。

近十余年以来，模态分析的理论基础，已经由传统的线性位移实模态、复模

态理论发展到广义模态理论，并被进一步引入到非线性结构振动分析领域，同时

模态分析理论汲取了振动理论、信号分析、数据处理、数理统计以及自动控制的

相关理论，结合自身的发展规律，形成了一套独特的理论体系，创造了更加广泛

的应用前景。这一技术已经在航空、航天、造船、机械、建筑、交通运输和兵器

等工程领域得到广泛应用。

1.2数值模态分析与试验模态分析现状及局限性

模态分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为数值模态分析;如

果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验

模态分析。两种方法各有利弊，目前的发展趋势是把有限元方法和试验模态分析

技术有机地结合起来，取长补短，相得益彰。利用试验模态分析结果检验、补充

和修正原始有限元动力模型;利用修正后的有限元模型计算结构的动力特性和响

应，进行结构的优化设计。

数值模态分析主要采用有限元法，它是将弹性结构离散化为有限数量的具体

质量、弹性特性单元后，在计算机上作数学运算的理论计算方法。它的优点是

可以在结构设计之初，根据有限元分析结果，便预知产品的动态性能，可以在产

品试制出来之