平方差公式和完全平方公式复习课件.pptVIP

平方差公式和完全平方公式复习和拓展

平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a22、（b+a)(-b+a)=a2-b2-b2

1、对应练习1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+3)(x－3)=x2－3；(2)(－3a－5)(3a－5)=9a2－25.2、下列多式乘法中，能用平方差公式算的是():（1）(x+1)(1+x)；（3）(－a+b)(a－b)；（5）(－a－b)(a－b)；（6）(c（2）(a+b)(b－a)；√（4）(x－y)(x+y)；－d)(d+c).√222222√3、利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5－6x);(2)(x－2y)(x+2y);(3)(－m+n)(－m－n).

2.利用公式进行计算：

3.在横线上添上适当的代数式，使等式成立2ab2ab4ab

4.公式变形的应用：2=a2+b2+2ab-2ab(a-b)2=a2+b2597

5.完全平方式±8±2036

6、化简求值：(1)9x+7-2(2)2ab-2

7.

小试牛刀D

小试牛刀

小试牛刀D

小试牛刀

(6)(7)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2（8）(a-2b+c)(a+2b-c)（9）(x+5)-(x-2)(x-3)（10）(x+2y-z)22

当堂检测1、运用平方差公式计算(1)(4y+1)(4y-1)(2)(a+9b)(-9b+a)(3)(y-x)(-x-y)(4)(m2+2)(m-2)2(5)(a-)(a+)（6）105×95

2、运用完全平方公式计算:(1)(3x-2)(3)（5m2(2)(-2n-5)(4)9722+n)223、填空题：3a(1)（3a-2b)(___+2b)=9a(-12x)2-4b2(2)(x-6)2=x2+_____+364（3）x2-4x+____=(x-__2__)2

4、选择题c(1)下列各式中，是完全平方公式的是（）（A）x（C）x2-x+1（B）4x2+1+2x-122+2x+1（D）xD2(2)如y+ay+9是完全平方公式，则a的值等于（）(A)3(C)6(B)-6(D)6或-6（3）下列计算正确的是()CA.(x-2y)(2y-x)=4y2-x22B.(-x-1)(x+1)=x-1C.(m-n)(-m-n)=-m2223+n2D.(x+2y)(x-2y)=x-4y

5、化简求值:(a+2b)-(a+2b)(a-2b)2,其中a=-2,b=

知识拓展

能力提高

拓展与迁移1、若不论x取何值，多项式x32-2x-4x-1与(x+1)(x+mx+n)都相等,求m、n的值。2

2、求使(x22-3x+q)的积中+px+8)(x不含x2与x项p、q的值3

3、在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。(1)(2)(3)(4)

4、计算

5、已知x2-y=8，x+y=4，求x与y的值。2

6、已知(a+b)22=4,(a-b)=6,求(1)a2+b2(2)ab的值

7、已知a-b=2,ab=1,求(a+b)的值2

8、已知a+b=7，ab=12，求+b,a-ab+b,(a-b)的值a22222

9、已知，求(2)(1)

10、若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y-1的值。2

挑战自我1、已知b2=ac，求证：(a+b+c)(a-b+c)(a2-b+c22)=a4+b4+c42、已知:若(z-x)求证:x-2y+z=02-4(x-y)(y-z)=0

1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？(a+b)(a-b)=a-b(a+b)=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b222222222、请同学们掌握平方差、完全平方公式的结构特征。3、我们要正确理解公式中字母的广泛含义：它可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式.