2024年新浙教版九年级数学下册第一章《锐角三角函数1》课件.pptVIP

第一章解直角三角形1.1锐角三角函数

AB1C1CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?(2)和,和,和有什么关系?相似===

AB1C1想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?(2)和,和,和有什么关系?(3)如果改变B在梯子上的位置，（2）中的关系还存在吗？CB?===相似即在直角三角形中，锐角不变时，的对边与斜边的比、邻边与斜边的比、对边与邻边也不变（4）若改变角度为时，以上比值变了吗？?

AαBCα比值比值比值A叫做∠α的正弦，记做sinαBC叫做∠α的余弦，记做cosα叫做∠α的正切，记做tanα锐角α的正弦、余弦、正切统称为∠α的三角函数探究新知

如图，在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠ABC∠A的对边∠B的邻边探究新知

1、在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AC=8，BC=6，求锐角∠A的各三角函数值（书P6作业题2）变式1：在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，

求锐角∠A的余弦BCA变式2：在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，

CD⊥AB，求锐角∠DCB的余弦BCAD巩固新知

２、如图，在△ABC中，若AB=5，BC=3，则下列结论正确的是（）A．sinA=B．sinA=C．sinA=D.以上结论都不正确CAB3５D3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于D，若BD=2，BC=3．则sinA=.3DBCA2巩固新知

4.如图，在△ABC中，AB=15，AC=13,S△ABC=84，求sinA的值。ABC

sinα=，cosα=，tanα=5.已知锐角α的始边在x轴的正半轴上，（顶点在原点）终边上一点P的坐标为(2,3)，求角α的三个三角函数值。xyPOα(2,3)M解:过P作OM⊥x轴于M,则OM＝2,PM＝3，∴OP=√22+32=√13

1.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定2.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则tanAtanB;(2)若tanA=tanB,则∠A∠B.ABC┌3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,tanA=,求AC和BC.

4.在等腰△ABC,AB=AC=13,BC=10,求tanB.sinBACB┌D5.在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)AC=25.AB=27.求tanA和tanB.sinA(2)BC=3,sinA=0.6,求AC和AB.(3)AC=4,tanA=0.8,求BC.6.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求:tanB.sinBADBCF┌E┌

我来说我来小结

经历了一个探究过程：特殊到一般学习了一个重要概念：锐角三角函数∠α的正弦∠α的余弦∠α的正切在本节课中,我们……体现了一种数学思想：数形结合体验到一种学习方法：猜想证明归纳应用我来小结

书面作业：教科书P6中的作业题。(必做题)探究作业：1.对锐角α，请思考tanα的取值范围是多少？2.在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,当∠A=α时,比值也是锐角α的函数吗？(选做题)

谢谢2008.12.11

甲、乙两队分别在倾斜角为30°和50°的斜坡上都步行了150米，那么乙队比甲队高多少米？30°150米甲队50°乙队150米50°150米ACB75米解决问题

30°50°甲队600米A乙队拓展问题1：如图，已知甲队步行了600米到达山顶C处请问乙队要步行多少米才能到达山顶？？B拓展问题2：利用图中的数据，若测得∠PAD的度数，就能求出塔高PC，你能说出其中的道理吗？CDP解决问题

我们，还在路上……Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。