2024年北师大八年级数学下册第四章《3 公式法》课件4.pptVIP

3公式法

一、新课引入试计算：9992+1998+12×999×1=(999+1)2=106此处运用了什么公式？完全平方公式．逆用就像平方差公式一样，完全平方公式也可以逆用，从而进行一些简便计算与因式分解．即：

完全平方式的特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）；2、有两个同号的平方项；3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）．简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央．二、完全平方式

做一做：请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．

·例1：分解因式：(1)16x2+24x+9．分析：在(1)中，16x2=(4x)2，9=32，24x=2·4x·3，所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32a22abb2+·+解：(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.三、新知识或新方法运用

例1：分解因式：(2)–x2+4xy–4y2．解：(2)–x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2三、新知识或新方法运用

例2：分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2；（2）(a+b)2-12(a+b)+36.分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解．解（1）3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2．（2）(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2.三、新知识或新方法运用

1、如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2．2、完全平方公式的结构特点是什么？四、小结完全平方式的特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）；2、有两个同号的平方项；3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）．简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央．

练习1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？(1)a2－4a+4；(2)1+4a2；(3)4b2+4b－1；(4)a2+ab+b2.

2、分解因式：(1)x2+12x+36；(2)－2xy－x2－y2；(3)a2+2a+1；(4)4x2－4x+1；(5)ax2+2a2x+a3；(6)－3x2+6xy－3y2.

我们，还在路上……Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。