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揭阳市榕城区重点达标名校2024届中考数学猜题卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2.如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于()
A.1∶3 B.2∶3 C.∶2 D.∶3
3.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a﹣b,x﹣y,x+y,a+b,x2﹣y2,a2﹣b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是()
A.我爱美 B.宜晶游 C.爱我宜昌 D.美我宜昌
4.如图,已知,那么下列结论正确的是()
A. B. C. D.
5.如图,已知的周长等于,则它的内接正六边形ABCDEF的面积是()
A. B. C. D.
6.下列图形是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
7.已知关于x,y的二元一次方程组的解为,则a﹣2b的值是()
A.﹣2 B.2 C.3 D.﹣3
8.如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,沿CE折叠△CDE,点D恰好落在AC的中点F处,若CD=,则△ACE的面积为()
A.1 B. C.2 D.2
9.如图1,在矩形ABCD中,动点E从A出发,沿AB→BC方向运动,当点E到达点C时停止运动,过点E做FE⊥AE,交CD于F点,设点E运动路程为x,FC=y,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象,当点E在BC上运动时,FC的最大长度是,则矩形ABCD的面积是()
A. B.5 C.6 D.
10.若kb<0,则一次函数的图象一定经过()
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在中,.的半径为2,点是边上的动点,过点作的一条切线(点为切点),则线段长的最小值为______.
12.如图,为了解全校300名男生的身高情况,随机抽取若干男生进行身高测量,将所得数据(精确到1cm)整理画出频数分布直方图(每组数据含最低值,不含最高值),估计该校男生的身高在170cm﹣175cm之间的人数约有_____人.
13.如图,在△ABC中,BC=7,,tanC=1,点P为AB边上一动点(点P不与点B重合),以点P为圆心,PB为半径画圆,如果点C在圆外,那么PB的取值范围______.
14.若反比例函数y=的图象与一次函数y=x+k的图象有一个交点为(m,﹣4),则这个反比例函数的表达式为_____.
15.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,D是BC的中点,点E在BA的延长线上,连接ED,若AE=2,则DE的长为_____.
16.如图,在△ABC中,∠A=60°,若剪去∠A得到四边形BCDE,则∠1+∠2=______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)在某校举办的2012年秋季运动会结束之后,学校需要为参加运动会的同学们发纪念品.小王负责到某商场买某种纪念品,该商场规定:一次性购买该纪念品200个以上可以按折扣价出售;购买200个以下(包括200个)只能按原价出售.小王若按照原计划的数量购买纪念品,只能按原价付款,共需要1050元;若多买35个,则按折扣价付款,恰好共需1050元.设小王按原计划购买纪念品x个.
(1)求x的范围;
(2)如果按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同,那么小王原计划购买多少个纪念品?
18.(8分)如图,四边形AOBC是正方形,点C的坐标是(4,0).正方形AOBC的边长为,点A的坐标是.将正方形AOBC绕点O顺时针旋转45°,点A,B,C旋转后的对应点为A′,B′,C′,求点A′的坐标及旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积;动点P从点O出发,沿折线OACB方向以1个单位/秒的速度匀速运动,同时,另一动点Q从点O出发,沿折线OBCA方向以2个单位/秒的速度匀速运动,运动时间为t秒,当它们相遇时同时停止运动,当△OPQ为等腰三角形时,求出t的值(直接写出结果即可).
19.(8分)某电视台的一档娱乐性节目中,在游戏PK环节,为了随机
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