人教版高中数学必修第二册8.4——8.5同步测试滚动训练(含答案).docxVIP

人教版高中数学必修第二册8.4——8.5同步测试滚动训练

(时间:45分钟分值:100分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)

1.空间中,如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角 ()

A.相等 B.互补

C.相等或互补 D.不能确定

2.下列条件中能推出平面α与平面β平行的是 ()

A.平面α内有无数条直线与β平行

B.平面α内的任意一条直线都与β平行

C.直线m∥α,m∥β,且直线m不在α内,也不在β内

D.直线m?α,直线l?β,且m∥β,l∥α

3.给出下列四个条件:

①空间中的三个点;②一条直线和一个点;③两条平行的直线;④两条垂直的直线.

其中能确定一个平面的是 ()

A.①②③④ B.①③

C.③④ D.③

4.已知m,n,l1,l2表示直线,α,β表示平面,若m?α,n?α,l1?β,l2?β,l1∩l2=M,则α∥β的一个充分条件是 ()

A.m∥β且l1∥α B.m∥β且n∥β

C.m∥β且n∥l2 D.m∥l1且n∥l2

5.如图G6-1所示,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,则这四个点不共面的是 ()

A

B

C

D

图G6-1

6.如图G6-2所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是C1D1,BC,A1D1的中点,则下列结论中正确的是 ()

图G6-2

A.MN∥AP B.MN∥BD1

C.MN∥平面BB1D1D D.MN∥平面BDP

7.如图G6-3,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=6,AB=3,AD=8,点M是棱AD的中点,点N在棱AA1上,且满足AN=2NA1,P是侧面ADD1A1内一动点(含边界),若C1P∥平面CMN,则线段C1P长度的取值范围是 ()

图G6-3

A.[3,17] B.[4,5]

C.[3,5] D.[17,5]

8.在三棱台ABC-A1B1C1中,点D在A1B1上,且AA1∥BD,点M是△A1B1C1内(含边界)的一个动点,且平面BDM∥平面A1C1CA,则动点M的轨迹是 ()

A.平面 B.直线

C.线段,但只含1个端点 D.圆

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

9.空间三个平面之间的交线条数为n,则n的可能值为.?

10.过平面外一点作与该平面平行的平面有个;过平面外一点作该平面的平行直线有条.?

11.如图G6-4,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P,Q,R,S分别是AB,BC,C1D1,C1C,A1B1,BB1的中点,给出下列说法:

①PQ与RS共面;②MN与RS共面;③PQ与MN共面.其中正确说法的序号是.?

图G6-4

12.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1和AB的中点,若平面B1EF交AD于点P,则PE=.?

三、解答题(本大题共3小题,共40分)

13.(10分)正方体ABCD-A1B1C1D1如图G6-5所示.

(1)若E,F分别为AA1,CC1的中点,画出过点D1,E,F的截面;

(2)若M,N,P分别为A1B1,BB1,B1C1上的点(均不与B1重合),求证:△MNP是锐角三角形.

图G6-5

14.(15分)如图G6-6所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是梯形,AB∥CD,CD=2AB,P,Q分别是CC1,C1D1的中点,求证:平面AD1C∥平面BPQ.

图G6-6

15.(15分)如图G6-7所示,四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面,且该截面为平行四边形.

(1)求证:AB∥平面EFGH;

(2)若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围.

图G6-7

参考答案与解析

1.C[解析]由等角定理知选C.

2.B[解析]平面α内有无数条直线与β平行,则α与β相交或平行,故A不满足题意;平面α内的任意一条直线都与β平行,则平面α内一定有两条相交直线与平面β平行,则由面面平行的判定定理得α∥β,故B满足题意;直线m∥α,m∥β,且直线m不在α内,也不在β内,则α与β相交或平行,故C不满足题意;直线m?α,直线l?β,且m∥β,l∥α,则α与β相交或平行,故D不满足题意.故选B.

3.D[解析]对于①,当这三个点共线时,经过这三个点的平面有无数个,故①不满足题意.对于②,当此点在此直线上时,有无数个平面经过这条直线和这个点,故②不满足题意.对于③,根据推论3可知两条平行直线唯一确定一个平面,故③满足题意.对于④,当这两条直线是异面直线时,这两条直线不同在任何一个平面内,不能确定一个平面,故④不满足题意.故选D.

4.D[解析]由题意得,m,n是平面α内的两条