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第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题满分5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项符合题目要求,选对得5分,选错得0分.
m
1.已知某几何体的一条棱的长为,该棱在正视图中的投影长为,在侧视图与俯视图
6
abab4m
中的投影长为与,且,则的最小值为()
14
A.5B.C.7D.2
2
2.下列说法正确的是()
A.有两个平面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱
B.三棱锥的三个侧面都可以是直角三角形
C.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
D.两条直线确定一个平面
PABC
.已知是边长为的等边所在平面外一点,,当三棱锥PABC的体积最
36PB4
大时,三棱锥PABC外接球的表面积为()
A.16πB.32πC.64πD.256π
CD
.已知在正方体ABCDABCD中,点为底面的中心,则直线与所成角
4OABCDOA
的余弦值为()
3333
A.B.C.D.
6432
5.过直线外两点,作与平行的平面,则这样的平面(ll)
A.不可能作出B.只能作出一个
C.能作出无数个D.上述三种情况都存在
6.如图,矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直,BD2,DE1,点P
在线段上给出下列命题:
EF.
①存在点,使得直线DP//平面;
PACF
②存在点P,使得直线DP平面ACF;
5
③直线DP与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围是,1;
5
9π
④三棱锥ACDE的外接球被平面ACF所截得的截面面积是.
8
其中所有真命题的序号()
A.①③B.①④C.①②④D.①③④
PABC
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