- 1、本文档共46页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
PAGE
PAGE1
第05讲正方形的性质
模块一思维导图串知识
模块二基础知识全梳理(吃透教材)
模块三核心考点举一反三
模块四小试牛刀过关测
1.了解正方形的有关概念,理解并掌握正方形的性质定理;
2.会利用正方形的性质进行相关的计算和证明.
一、正方形的定义
定义:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
要点:既是矩形又是菱形的四边形是正方形,它是特殊的菱形,又是特殊的矩形,更为特殊的平行四边形,正方形是有一组邻边相等的矩形,还是有一个角是直角的菱形.
二、正方形的性质
正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.
1.边——四边相等、邻边垂直、对边平行;
2.角——四个角都是直角;
3.对角线——①相等,②互相垂直平分,③每条对角线平分一组对角;
4.是轴对称图形,有4条对称轴;又是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心.
要点:正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质,其对角线将正方形分为四个等腰直角三角形.
考点一:正方形性质的理解
例1.(23-24八年级下·河南周口·期中)下列关于正方形的说法错误的是(????)
A.正方形的四条边都相等,四个角都是直角
B.正方形有四条对称轴
C.正方形的两条对角线互相垂直平分且相等
D.正方形一条对角线上的点到另一条对角线两端点的距离不一定相等
【答案】D
【分析】本题考查了正方形的性质,解题的关键是了解正方形的性质.利用正方形的性质分别判断后即可确定正确的选项.
【详解】解:A:正方形的四条边都相等,四个角都是直角,故A正确,不符合题意;
B:正方形有四条对称轴,故B正确,不符合题意;
C:正方形的两条对角线互相垂直平分且相等,故C正确,不符合题意;
D:由于正方形的两条对角线互相垂直平分且相等,所以正方形一条对角线上的点到另一条对角线两端点的距离一定相等,故D错误,符合题意;
【变式1-1】(23-24八年级下·湖北荆州·期中)菱形,矩形,正方形都具有的性质是(???)
A.四条边都相等 B.都是轴对称图形
C.对角线互相垂直且互相平分 D.对角线相等且互相平分
【答案】B
【分析】本题考查的知识点是菱形、矩形、正方形的性质,解题关键是熟练掌握菱形、矩形、正方形的性质.
根据菱形、矩形、正方形性质对选项进行逐一判断即可求解.
【详解】解:根据菱形、矩形、正方形的性质可得:
选项,菱形、正方形四条边都相等,矩形四条边不都相等,不符合题意,选项错误;
选项,菱形、矩形、正方形都是轴对称图形,符合题意,选项正确;
选项,菱形、正方形对角线互相垂直且互相平分,矩形对角线互相平分但不互相垂直,不符合题意,选项错误;
选项,菱形对角线互相平分但不相等,矩形、正方形对角线相等且互相平分,不符合题意,选项错误.
故选:.
【变式1-2】(23-24八年级下·山东淄博·期中)正方形具有而菱形不具有的性质是()
A.对角线平分一组对角 B.对角线相等
C.对角线互相垂直平分 D.四条边相等
【答案】B
【分析】本题考查了菱形与正方形的性质,解题的关键是熟练的掌握菱形与正方形的性质.要熟练掌握菱形对角线相互垂直平分与正方形对角线相互垂直平分相等的性质,根据各自性质进行比较即可解答.
【详解】解:A.正方形和菱形的对角线都平分一组对角,故本选项不符合题意;
B.正方形的对角线相等,菱形的对角线不一定相等,故本选项符合题意;
C.正方形和菱形的对角线都互相垂直,故本选项不符合题意;
D.正方形和菱形都是四条边相等,故本选项不符合题意;
故选B.
【变式1-3】(23-24八年级下·江苏无锡·阶段练习)正方形具有而矩形不一定具有的性质是(????)
A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.四个角都是直角
【答案】A
【分析】本题主要考查了矩形、正方形的性质,熟知矩形、正方形的性质是解题的关键.
【详解】解:矩形具有的性质为对角线互相平分,对角线相等,四个角都是直角,
正方形具有的性质为对角线互相平分且垂直,对角线相等,四个角都是直角,
故选:A.
考点二:根据正方形的性质求角度
例2.(23-24八年级下·辽宁葫芦岛·期中)如图,在正方形的内侧,作等边三角形,则为(????)
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】本题考查正方形的性质,等边三角形的性质,等腰三角形的判定和性质,正方形的性质,得到,等边三角形的性质,得到,进而得到,等边对等角,求出的度数即可.
【详解】解:∵正方形,
∴,
∵等边三角形,
∴,
∴,,
∴;
故选C.
【变式2-1】(23-24八年级下·黑龙江·期中)如图,正方形中,,直线交于点,则的度数为(
您可能关注的文档
- 第15讲 函数-2024年新八年级数学暑假提升讲义(北师大版 学习新知).docx
- 第16讲 一次函数与正比例函数-2024年新八年级数学暑假提升讲义(北师大版 学习新知).docx
- 第17讲 一次函数的图象-2024年新八年级数学暑假提升讲义(北师大版 学习新知).docx
- 第18讲 一次函数的应用-2024年新八年级数学暑假提升讲义(北师大版 学习新知).docx
- 第01讲 菱形的性质-2024年新九年级数学暑假提升讲义(北师大版 学习新知).docx
- 第02讲 菱形的判定-2024年新九年级数学暑假提升讲义(北师大版 学习新知).docx
- 第03讲 矩形的性质-2024年新九年级数学暑假提升讲义(北师大版 学习新知).docx
- 第04讲 矩形的判定-2024年新九年级数学暑假提升讲义(北师大版 学习新知).docx
- 第06讲 正方形的判定-2024年新九年级数学暑假提升讲义(北师大版 学习新知).docx
- 第07讲 模型构建专题:中点模型之斜边中线、中点四边形-2024年新九年级数学暑假提升讲义(北师大版 学习新知).docx
最近下载
- 全国青少年科技创新大赛_科技辅导员创新成果竞赛项目查新报告 “声音在不同物体中的传播”实验盒.doc
- 英语人教版九年级全册Unit 4 说课稿.doc
- 粮食加工项目可行性实施报告.docx
- 2021学年初中语文现代文阅读中考真题分类强化训练之记叙文-专题05细节描写(附答案解析).doc VIP
- ISO17025:2017内审检查表-质量负责人.doc VIP
- 《民航发展史》课件.pptx VIP
- 西安航空职业技术学院毕业设计论文.pdf
- 标准图集-03J201-2 平屋面建筑构造(二).pdf
- 诊断学-第三四章头颈部检查课件.pptx VIP
- 22G101三维立体彩色图集(最新完整高清版).pdf
文档评论(0)