高中数学第五章 (1)(1).docx

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第五章三角函数

一、选择题(共6题)

1.已知是的一个内角，，则等于(????)

A. B. C. D.

2.为了得到的图象，只需将每一点的纵坐标不变(????)

A.每一点的横坐标变为原来的再向右平移B.每一点的横坐标变为原来的4倍再向右平移

C.先向右平移再把每一点的横坐标变为原来的4倍D.先向右平移再把每一点的横坐标变为原来的

3.下列各式化简结果为的是(????)

A. B.

C. D.

4.已知，则(????)

A. B. C. D.

5.在中，如果，那么的形状为(????)

A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形（第6题）

6.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式为(????)

A.B.

C.D.

二、多选题(共2题)

7.函数的图象是由函数的图象经过变换得到，则这个变换可以是(????)

A.先将图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍

B.先将图象向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍

C.先将图象上所有点的横坐标变为原来的倍，再将图象向左平移个单位

D.先将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，再将图象向左平移个单位

8.已知函数，则(????)

A.函数的最小正周期为B.函数的图象关于点中心对称

C.是函数图象的一条对称轴

D.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象

三、填空题(共2题)

9.?的值__________.

10.已知，满足，，，，则__________.

11.如图，AD是某防汛抗洪大坝的坡面，大坝上有一高为20米的监测塔BD，若某科研小组在坝底A点测得，沿着坡面前进40米到达E点，测得，则大坝的坡角的余弦值为__________

12.已知矩形ABCD的边长，，点P，Q分别在边BC，CD上，且，则的最小值为__________.

四、解答题(共2题)

13.已知函数求函数的单调增区间；若，，求的值．

14.函数部分图象如图所示.求的解析式；

设，求函数在区间上的最大值和最小值.

15.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，已知求；

若，AD为的角平分线，D在BC上，且，求

16.在锐角中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

求角A的大小；???若，求周长的范围.

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查三角函数的求值，考查同角的平方关系和商数关系，考查两角和的余弦公式，考查运算能力，属于基础题．

运用同角的平方关系和商数关系，可得，，再由两角和的余弦公式，计算即可得到所求值．

【解答】

解：由于是的一个内角，，

则，又，

解得，负值舍去

则

故选

2.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查正弦型函数的图象变换，属于基础题.

按照先平移再伸缩或者先伸缩再平移两种变换判断即可.

【解答】

解：每一点的横坐标变为原来的4倍得到，再向右平移得到，故A、B错误；先向右平移得到，再把每一点的横坐标变为原来的4倍得到，故C正确、D错误.

故选：

3.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查二倍角公式及两角和的三角函数公式，属于基础题.

利用二倍角公式及两角和的三角函数公式逐一化简各选项，即可求解.

【解答】

解：对于A，，故A错误；

对于B，，故B错误；

对于C，，故C正确；

对于D，由于，整理得，故D正确.

故选

4.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查三角函数诱导公式及二倍角公式的应用，属于基础题目.

由三角函数诱导公式，及二倍角公式进行求解即可.

【解答】

解：

故选

5.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查三角形形状的判断，主要用到了三角形内角和与余弦的两角和差公式，考查学生的逻辑推理能力和运算能力，属于基础题．

结合和余弦的两角和差公式，可将原不等式化简为，即，又A，，所以与一正一负，故而得解．

【解答】

解：，

，

，即与异号，

又A，，

与一正一负，

为钝角三角形．

故选：

6.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查了利用图象求解析式，要注意最后求时的对应思想，属于基础题．

先据图象的最高点与最低点求出A的值，根据周期性求出的值，利用对应的观点结合范围求出的值．

【解答】

解：由图象可知

，，

，，

又，当时，符合题意．

故函数

故本题选

7.【答案】AC?

【解析】【分析】

本题主要考查函数的图象变换规律，属于基础题