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第六周自主评价练习
?A.2B
2.五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的.如图,同
一直线上的A,B,C三个点都在横线上,若线段AB=5,则线
段BC的长是(B)A.2B.2.5C.3D.3.5(第2题图)B
3.在比例尺为1∶5000000的交通地图上,两地的图上距离约为
2.7cm,则它们的实际距离约为(A)A.135kmB.13.5kmC.54kmD.5.4km?AD
5.选项中,线段a,b,c,d是成比例线段的是(C)A.a=6,b=4,c=10,d=5B.a=3,b=7,c=2,d=9C.a=2,b=4,c=3,d=6D.a=4,b=11,c=3,d=2C
6.如图,在△ABC中,点M,N分别在AB,BC上,MN∥AC.
若MN=4,AC=6,AB=9,则AM的长是(B)A.2B.3(第6题图)B
7.已知b是a,c的比例中项,c是b,d的比例中项,下列式子
不一定成立的是(C)C
?(第8题图)A
二、填空题(每小题4分,共20分)?10.如图,已知四边形ABCD∽四边形ABCD,则∠α=?.(第10题图)?83°
???(第12题图)
13.已知点P是线段AB上一点,且BP是AB和AP的比例中项.若
AB=2cm,则线段AP=?cm.?
??
(2)如图,已知直线l1∥l2∥l3,AB=3,BC=5,DF=12,
求DE和EF的长.解:∵l1∥l2∥l3,∴AB∶BC=DE∶EF.又∵AB=3,BC=5,DF=12,∴3∶5=DE∶(12-DE).∴DE=4.5.∴EF=DF-DE=12-4.5=7.5.
??
?答图解:如答图,过点A作AG∥DF交BE于点H,交CF于点G.∵AD∥BE∥CF,AD=7,∴四边形AHED和四边形AGFD是平行四边形.
∴AD=HE=GF=7,AH=DE,AG=DF.∵CF=12,∴CG=CF-GF=12-7=5.??∴BE=2+7=9.答图
17.(本小题满分10分)如图,为美化校园环境,某校计划
在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上修建一个长方形
花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通
道宽为a米.(1)用含a的式子表示花圃的面积.解:(1)由图可知,花圃的面积为(40-2a)(60-2a)平方米.
??
(3)若按上述要求施工,同时希望长方形花圃的形状与原长方
形空地的形状相似,想一想能不能满足要求,若能,求出此时
通道的宽;若不能,则说明理由.?
18.(本小题满分10分)如图,在?ABCD中,点E,F分别在
边AD,BC上,且∠ABE=∠CDF.(1)探究四边形BFDE的形状,并说明理由.解:(1)四边形BFDE为平行四边形.理由如下:∵四边形ABCD为平行四边形,∴∠ABC=∠ADC.又∵∠ABE=∠CDF,∴∠EBF=∠EDF.
∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC.∴∠EDF=∠DFC=∠EBF.∴BE∥DF.∴四边形BFDE为平行四边形.
??
B卷(共20分)一、填空题(每小题4分,共8分)19.如图,已知点D,F是△ABC的AB边上的两点,连接CD,
过点F作FE∥DC,交AC于点E.若AB=6,AF=2,当AD
=时,DE∥BC.??
20.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,点E是AB边上一
点,AE=3,连接DE,点F是BC延长线上一点,连接AF.若
∠EDC=2∠F,则CF=.6【解析】如图,连接EC,过点D作DH⊥EC于点H.∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=∠BCD=90°,AD=BC=4,AB=CD=5.
?
二、解答题(本大题满分12分)21.如图,在
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