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七年级数学上册培优讲义
第一讲与有理数有关的概念
考点·方法·破译
1.了解负数的产生过程,能够用正、负数表示具有相反意义的量.
2.会进行有理的分类,体会并运用数学中的分类思想.
3.理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义.会用数轴比较两个有理数的大小,会求一个数的相反数、
绝对值、倒数.
经典·考题·赏析
【例1】写出下列各语句的实际意义
⑴向前-7米⑵收人-50元⑶体重增加-3千克
【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量.而相反意义的量包合两个要素:一是它们
的意义相反.二是它们具有数量.而且必须是同类两,如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”
【变式题组】
1.如果+10%表示增加10%,那么减少8%可以记作()
A.-18%B.-8%C.+2%D.+8%
2.(金华)如果+3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为()
A.-5吨B.+5吨C.-3吨D.+3吨
l
3.(黄冈)北京与纽约的时差-13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚).如现在是北京时间5:00,纽
约时问是____
22.
π
【例2】在-,,0.0333这四个数中有理数的个数()
7
A.1个B.2个C.3个D.4个
正整数
正有理数
正分数
【解法指导】有理数的分类:⑴按正负性分类,有理数0;
负整数
负有理数
负份数
正整数
整数0
按整数、分数分类,有理数负整数;其中分数包括有限小数和无限循环小数,
分数正分数
负分数
【变式题组】
11
l
1.在7,0.15,-,-301.31.25,-,100.,-3001中,负分数为,整数为,正整
28
数.
2.(武汉)请把下列各数填入图中适当置
1
1213
15,-,,-,0.1.-5.32,123,2
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