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锦州市重点中学2024届中考数学模拟精编试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.在0,-2,5,,-0.3中,负数的个数是().
A.1 B.2 C.3 D.4
2.对于代数式ax2+bx+c(a≠0),下列说法正确的是()
①如果存在两个实数p≠q,使得ap2+bp+c=aq2+bq+c,则a+bx+c=a(x-p)(x-q)
②存在三个实数m≠n≠s,使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c
③如果ac<0,则一定存在两个实数m<n,使am2+bm+c<0<an2+bn+c
④如果ac>0,则一定存在两个实数m<n,使am2+bm+c<0<an2+bn+c
A.③ B.①③ C.②④ D.①③④
3.下列图形是轴对称图形的有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.下列各式正确的是()
A. B.
C. D.
5.如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点E给好落在AB的延长线上,连接AD,下列结论不一定正确的是()
A.AD∥BC B.∠DAC=∠E C.BC⊥DE D.AD+BC=AE
6.已知二次函数的图象如图所示,若,是这个函数图象上的三点,则的大小关系是()
A. B. C. D.
7.定义:一个自然数,右边的数字总比左边的数字小,我们称之为“下滑数”(如:32,641,8531等).现从两位数中任取一个,恰好是“下滑数”的概率为()
A. B. C. D.
8.不等式组的解集是()
A.x>﹣1 B.x≤2 C.﹣1<x<2 D.﹣1<x≤2
9.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球,其中5个黑球,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为依次摸球试验,之后把它放回袋中,搅匀后,再继续摸出一球.以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表:
摸球试验次数
100
1000
5000
10000
50000
100000
摸出黑球次数
46
487
2506
5008
24996
50007
根据列表,可以估计出m的值是()
A.5 B.10 C.15 D.20
10.计算a?a2的结果是()
A.aB.a2C.2a2D.a3
11.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有匹,小马有匹,则可列方程组为()
A. B.
C. D.
12.下列各数中是有理数的是()
A.π B.0 C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.函数y=中自变量x的取值范围是_____.
14.若从-3,-1,0,1,3这五个数中随机抽取一个数记为a,再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b,恰好使关于x,y的二元一次方程组有整数解,且点(a,b)落在双曲线上的概率是_________.
15.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上.
(Ⅰ)AC的长等于_____;
(Ⅱ)在线段AC上有一点D,满足AB2=AD?AC,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点D,并简要说明点D的位置是如何找到的(不要求证明)_____.
16.已知a,b为两个连续的整数,且a<<b,则ba=_____.
17.如图,在平行四边形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域的概率为__________.
18.小华到商场购买贺卡,他身上带的钱恰好能买5张3D立体贺卡或20张普通贺卡若小华先买了3张3D立体贺卡,则剩下的钱恰好还能买______张普通贺卡.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上,已知OA=6,OB=1.点D为y轴上一点,其坐标为(0,2),点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动,当点P与点B重合时停止运动,运动时间为t秒.
(1)当点P经过点C时,求直线DP的函数解析式;
(2)如图②,把长
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