第2天 匀变速直线运动基本规律（解析版）.docx

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第2天匀变速直线运动基本规律（复习篇）

1.理解匀变速直线运动的v－t图像特点.

2.掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式解决简单的匀变速直线运动问题．

3.会用公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2解决匀变速直线运动的问题.

4.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系式并会应用公式v2－v02＝2ax解题．

1.火车正常行驶的速度是54km/h，关闭发动机后，开始做匀减速直线运动，第6s末的速度是43.2km/h，求：

(1)火车的加速度；

(2)火车在第15s末的速度大小；

(3)火车在第45s末的速度大小．

答案(1)0.5m/s2，方向与火车运动方向相反(2)7.5m/s(3)0

解析(1)以火车运动的方向为正方向，

v0＝54km/h＝15m/s，v1＝43.2km/h＝12m/s.

由加速度定义式可知：

a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(12－15,6)m/s2＝－0.5m/s2，

负号表示方向与火车运动方向相反；

(2)火车从开始减速到停止所用的时间

t＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－15,－0.5)s＝30s，

火车在第15s末的速度大小为：

v2＝v0＋at2＝[15＋(－0.5)×15]m/s＝7.5m/s；

(3)由(2)分析可知，火车从开始减速到停止所用的时间为30s，所以火车在第45s末的速度为零．

2.某辆赛车在一段平直跑道上做初速度为零的匀加速直线运动，前2s内位移是

8m，则()

A．赛车的加速度是2m/s2

B．赛车的加速度是3m/s2

C．赛车第4s内的位移是32m

D．赛车第4s内的位移是14m

答案D

解析赛车做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移与时间的关系式x＝eq\f(1,2)at2，解得a＝

4m/s2，故A、B错误；赛车第4s内的位移为前4s内的位移减去前3s内的位移，由Δx＝

eq\f(1,2)at42－eq\f(1,2)at32解得赛车第4s内的位移为14m，故C错误，D正确．

一、匀变速直线运动的速度与时间的关系

1．公式v＝v0＋at中各量的含义：v0、v分别表示物体的初、末速度，a为物体的加速度，且a为恒量，at就是物体运动过程中速度的变化量．

2．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．

3．公式的矢量性

公式v＝v0＋at中的v、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向．

(1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值；若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值．

(2)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同；若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反．

4．两种特殊情况

(1)当v0＝0时，v＝at.

由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．

(2)当a＝0时，v＝v0.

加速度为零的运动是匀速直线运动．

二、匀变速直线运动的特点及v－t图像

1．匀变速直线运动

加速度保持不变的直线运动．

2．匀变速直线运动的特点

(1)加速度a恒定不变；

(2)v－t图像是一条倾斜直线．

3．匀变速直线运动的v－t图像

(1)匀速直线运动的v－t图像是一条平行于时间轴的直线．

(2)匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动．

①v－t图线的斜率表示加速度：斜率的大小等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向．

②v－t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度．

(3)v－t图线是一条曲线，则物体做非匀变速直线运动，物体在某时刻的加速度等于该时刻图线切线的斜率．

图甲中，图线斜率增大，物体的加速度增大，图乙中，图线斜率减小，物体的加速度减小．

三、匀变速直线运动的位移与时间的关系

1．在v－t图像中，图线与坐标轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负．

2．位移与时间公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2只适用于匀变速直线运动．

3．公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v0的方向为正方向．当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正负表示其方向．

4．当v0＝0时，x＝eq\f(1,2)at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移与时间公式，x与t2成正比．

三、匀变速直线运动的位移与速度的关系

对速度与位移的关系式v2－v02＝2ax的理解

1．适用范围：仅适用于匀变速直线运动．

2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，