2023-2024学年下学期高一期末适应卷（1）.docx

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2023-2024学年下学期高一期末适应卷（1）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在复平面内，复数z满足(1+2i)z=3?4i，则复数z的虚部为(????)

A.?1 B.?i C.?2 D.?2i

2.设m为直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论中错误的是(????)

A.m//α，α//β，且m?β?m//β B.m//α，m//β?α//β

C.α//β，且m?α?m//β D.α//β，且m与α相交?m与β相交

3.在正四面体ABCD中，点E，F，G分别为棱BC，CD，AC的中点，则异面直线AE，FG所成角的余弦值为(????)

A.33 B.?33

4.某次投篮比赛中，甲、乙两校都派出了10名运动员参加比赛，甲校运动员的得分分别为8，6，7，7，8，10，9，8，7，8，这些成绩可用下图中的(1)所示，乙校运动员的得分可用下图中的(2)所示.

则以下结论中，正确的是(????)

A.甲校运动员得分的中位数为7.5

B.乙校运动员得分的75%分位数为10

C.甲校运动员得分的平均数大于8

D.甲校运动员得分的标准差大于乙校运动员得分的标准差

5.在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C所对的边，若a=2，b=6，A=30

A.2 B.22或6 C.2

6.如图所示，三棱柱ABC?A1B1C1中，若E、F分别为AB，AC靠近点A的三等分点，平面EB1C1F

A.7:5 B.14:13

C.5:7 D.13:14

7.如图，圆锥PO的底面直径和高均是4，过PO的中点O1作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的表面积为(????)

A.7+45π B.8+45π

8.在△ABC中，A=π6，B=π2，BC=1，D为AC中点，若将△BCD沿着直线BD翻折至△BC′D，使得四面体C′?ABD的外接球半径为1，则直线BC′与平面ABD

A.33 B.23 C.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知互不相同的9个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，则剩下的7个数据与原9个数据相比，下列数字特征中不变的是(????)

A.中位数 B.平均数 C.第41百分位数 D.方差

10.已知向量a=1,3，b

A.若a//b，则tanθ=3 B.若a⊥b，θ的值为5π6

C.a

11.如图，正四面体ABCD的棱长为1，E，F分别是棱BD，CD上的点，且BE=DF=t，t∈0,1，则(????)

A.不存在t，使得BC//平面AEF B.直线AC与直线EF异面

C.不存在t，使得平面AEF⊥平面BCD D.三棱锥A?DEF体积的最大值为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于3km，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东20°，则灯塔A与灯塔

13.如图，在△ABC中，∠BAC=π3，AD=2DB，P为CD上一点，且满足AP=mAC+12ABm∈R，若

14.已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为3，动点P在△A

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

(1)设z∈C，在复平面内z对应的点为Z，那么求满足条件：2z3的点

(2)已知复数z1=m+4?m2im∈R，z

16.(本小题15分)

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin

(1)求角A；

(2)若△ABC外接圆的半径为263，求△ABC

17.(本小题15分)

如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，面ABB1

(1)求证：AC1⊥

(2)求二面角C?BB1?A

18.(本小题17分)

某心理教育测评研究院为了解某市市民的心理健康状况，随机抽取了n位市民进行心理健康问卷调查，将所得评分(百分制)按研究院制定的心理测评评价标准整理，得到频率分布直方图．已知调查评分在[70,80)中的市民有200人．

心理测评评价标准

调查评分

[0,40)

[40,50)

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100]

心