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青岛科技大学
2021-2022学年2学期概率论与数理统计(A卷)课程考试试题拟题学院数理学院拟题人:
翟富菊适专业全校各相关专业校对人:万立娟
(答案写在答题纸上,写在试题纸上无效)
一、填空题(每小题3分,共15分)
1.设事件A和B相互独立,P(A)=α,P(B)=0.3,P(A∪B)=0.7,则α=_;
2.从0~9十个数字中任意选出三个不同的数字,三个数字中最大数为5的概率为_;
3.设X服从(-1,5)上的均匀分布,则关于t的方程t²+Xt+1=0有实根的概率为_;
12
4.设D是由y=,y=0,x=1,x=e所围成的区域,(X,Y)在D上服从均匀分布,则(X,Y)
x
的联合概
率密度函数为_;
5.设Var(X)=25,Var(Y)=36,pxY=0.4,则Var(X+Y)=_.
二、选择题(每小题3分,共18分)
6.设A、B为两个随机事件,满足AB=∅,则下列结论一定正确的是().
A)A、B相互独立B)A、B互不相容C)P(AB)=P(A)P(B)D)P(A-B)=P(A)
−x
7.设随机变量X的密度函数为f(x)={Ae,x≥λ(λ⟩0,A为常数),则P{λXλ+a}(a0)的
0,xλ
值().
A)与a无关,随λ的增大而增大B)与a无关,随λ的增大而减小
C)与λ无关,随a的增大而增大D)与λ无关,随a的增大而减小
8.设X₁,X₂,X₃是来自总体X~N(μ,σ²)的一个样本,μ^=aX+bX+cX,则a,b,c满足()
123
条件
时,û为μ的无偏估计量.
A)a+b+c=0B)a=b=cC)a+b+c=1D)a+b+c取最小值
9.设某进入公共服务中心的顾客,每个人接受服务的时间X(分钟)服从均值为6的指数分布,
随机观察n个
人接受服务的时间,结果为X₁,X₂,…,Xn,假定每个人接受服务的时间是相互独立的,求
当n=100时,利用中
¯
心极限定理,则.P{5X7}为().
5555
A¿2ΦB¿2Φ−1C¿1−ΦD¿1−2Φ
(3)(3)(3)(3)
10.设X₁,…,X₂₀是来自总体N(20,10)的样本,则服从分布().
A¿χ²(20)B¿χ²(19)C)t(19)D)t(20)
11.某厂生产的电池的寿命长期以来服从方差σ²=5000的正态分布,现从一批产品中随机抽取
26个电池,测
得其寿命的样本方差.s²=9200,在检验这批电池寿命的波动性较以前是否有显著的增大时所
选的检验统计量
为().
2222
25S26S26S25S
A¿B¿C¿D¿
5000500092009200
三、计算题(每小题10分,共60分)
12.一箱产品一共15件,其中一等品8件,二等品5件,三等品2件.在运输过程中丢失了
一件,但不知是
几等品.
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