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第二周自主评价练习
【第一章全章】A卷(共100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.已知一个矩形的一边长为6cm,一条对角线的长为10cm,则
该矩形的面积为(A)A.48cm2B.60cm2C.80cm2D.96cm2A
2.如图,在平面直角坐标系中,已知四边形OBCD是正方形,
点O,D的坐标分别是(0,0),(0,6),点C在第一象
限,则点C的坐标是(D)A.(6,3)B.(3,6)C.(0,6)D.(6,6)(第2题图)D
3.如图,在菱形ABCD中,已知∠D=150°,则∠1=(D)A.30°B.25°C.20°D.15°(第3题图)D
4.如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A
按顺时针方向旋转90°到△ABF的位置.若四边形AFCE的面积为
20,DE=2,则AE的长为(B)A.4C.6(第4题图)B
5.下列命题:①对角线相等且互相平分的四边形是矩形;②对
角线互相垂直的四边形是菱形;③四边相等的四边形是正方
形;④四边相等的四边形是菱形.其中是真命题的有(B)A.①②B.①④C.②③D.③④B
?(第6题图)D
7.如图,已知∠BOD=45°,BO=DO,点A在OB上,四边形
ABCD是矩形,连接AC,BD交于点E,连接OE交AD于点F,
则∠DAE的度数为(B)A.22°B.22.5°C.25°D.30°(第7题图)B
8.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边CD,AD上,
BE与CF交于点G.若BC=4,DE=AF=1,则GF的长为
(A)(第8题图)A
二、填空题(每小题4分,共20分)9.如图,在菱形ABCD中,连接AC,BD交于点O.若∠2=55°,则∠1的度数为?.(第9题图)35°
10.如图,在矩形ABCD中,点E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,顺次连接,所得四边形EFGH的面积为9,则矩形ABCD的面积为?.(第10题图)18
11.如图,在正方形ABCD中,点E是对角线BD上一点.若∠AEC=156°,则∠BCE=?.(第11题图)57°
12.如图,AC,BD是矩形ABCD的对角线,AE⊥BD.若AC=
2AB=4,则AE=?.(第12题图)?
13.如图,在正方形ABCD中,已知AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF.若DF=AE,则∠CDF
=?.(第13题图)67.5°
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)14.(本小题满分12分,每题6分)(1)如图,将矩形ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为
点E,AE与CD交于点F.若∠FCE=40°,求∠CAB的度数;解:设∠CAB=x°.∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=90°.∴∠ACB=90°-x°.由折叠可知,∠ACB=∠ACE,∴∠BCE=180°-2x°.∵∠BCD=90°,∠FCE=40°,∴∠BCE=∠BCD+∠FCE=130°.∴130=180-2x,解得x=25.∴∠CAB=25°.
??
15.(本小题满分8分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=
6.点E在边AD上,使BE=BC,过点C作CF⊥BE,垂足为
F,求BF的长.?
16.(本小题满分8分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=AD,连接AC,BD交于点O,点P是对角线AC延长线上一点,过点P分别作AD,DC延长线的垂线,垂足分别为E,F.若∠PCF=30°,AD=2,求PE-PF的值.?
?
17.(本小题满分10分)如图,在正方形ABCD中,点E,F分
别是AB,BC边上的点,且∠EDF=45°,延长BC到点M,使
CM=AE,连接DM.(1)
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