苏科版初中八年级数学上册第二章《轴对称图形》课件.pptVIP

【操作尝试】按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a,高AD＝h.2.5等腰三角形的轴对称性（1）【例题讲解】例1如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝BD，求证:∠ADB＝∠BAC．2.5等腰三角形的轴对称性（1）练一练2．如图的房屋人字梁架中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAC＝110°，求∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．2.5等腰三角形的轴对称性（1）【课堂小结】本节课你的收获是什么？2.5等腰三角形的轴对称性（1）【课后作业】1．课本P66-67第1～5题．2．（选做题）已知在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC．判断AO与BC的位置关系，并说明理由.2.5等腰三角形的轴对称性（1）2.5等腰三角形的轴对称性（3）问题：1．等腰三角形有哪些性质？2.5等腰三角形的轴对称性（3）2．怎样判定一个三角形是等腰三角形？1.已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AD∥BC．求证：AB＝AC．2.5等腰三角形的轴对称性（3）如图，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？试证明你的结论．2.5等腰三角形的轴对称性（3）如图，如果AB＝AC，AD平分∠EAC，那么AD∥BC吗？2.5等腰三角形的轴对称性（3）你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？活动一操作?观察2.5等腰三角形的轴对称性（3）1．任意剪出一张直角三角形纸片（如图1）．2．剪得的纸片是否能折成图2的形状？3．△ACD与△BCD为什么是等腰三角形？请说明理由．活动一操作?观察图1图2图3你还有其他发现吗？2.5等腰三角形的轴对称性（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．∵在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，∴CD＝AB．活动二探索?说理2.5等腰三角形的轴对称性（3）（1）Rt△ABC中，如果斜边AB为4cm，那么斜边上的中线CD＝______cm．练习：（2）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DE⊥AC，垂足为E．①如果CD＝2.4cm，那么AB＝cm．②写出图中相等的线段和角．24.8CD=BD=AD，∠ACB=∠DEA=∠DEC=90°．CE=AE，∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，2.5等腰三角形的轴对称性（3）练习：（3）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如果斜边AB＝5cm，那么斜边上的高CD＝cm．2.52.5等腰三角形的轴对称性（3）1．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，如果∠A＝30°，那么BC与AB有怎样的数量关系？试证明你的结论．例题：解：BC＝AB．．2.5等腰三角形的轴对称性（3）证明：作斜边上的中线CD，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°．∵∠ACB＝90°，CD是斜边上的中线，∴∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．∴．（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．2.5等腰三角形的轴对称性（3）2．已知：如图，点C为线段AB的中点,∠AMB＝∠ANB＝90°．CM与CN是否相等？为什么？例题：．2.5等腰三角形的轴对称性（3）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：（1）MD＝MB；（2）MN⊥BD．巩固练习：2.5等腰三角形的轴对称性（3）问题二：对于同号两数相加的情况，请从符号与绝对值两方面观察和与得到这个和的两个加数的联系，你发现了什么？它们的共同点是什么？请用文字语言叙述你的发现*【情境引入】2.3设计轴对称图案1．不考虑颜色分别画出下列图形的对称轴．（1）（2）【探索活动】2.3设计轴对称图案2．如果不考虑颜色的“对称”，图2-13中（1）和（2）中各有几条对称轴．如果考虑颜色的“对称”，图2-13中（1）和（2）中各有几条对称轴．【探索活动】2.3设计轴对称图案【探索活动】2.3设计轴对称图案3．图（1）中左上方和右下方的小方格涂上色，它就有4条对称轴；4.改变图2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有4条对称轴？【探索活动】2.3设计轴对称图案