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北师版七年级上阶段拔尖专训9线段、角的计数问题
射线的计数问题1.如图，射线OA上有O，A，B，C，D五个点，图中有
几条射线？若有n个点(包括端点)呢？【解】有5条射线；当射线上有n个点时，有n条射线2.如图，直线l上有A，B，C，D，E五个点，图中共有
几条射线？若有n个点呢？【解】图中共有10条射线；当直线上有n个点时，共有2n
条射线线段的计数问题3.如图，直线l上有A，B，C，D，E五个点，图中共有
几条线段？若有n个点呢？直线的计数问题4.[新视角规律探究题]如图：(1)试验观察：如果经过两点画直线，那么图①中最多可以画?条直线；图②中最多可以画条直线；图③中最多可以画条直线.3610(2)探索归纳：如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么经过两点最多可以画?条直线.(用含n的式子表示)(3)解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握次手.【点拨】?990交点的计数问题5.在同一平面内，三条直线两两相交最多有几个交点？四条
直线两两相交最多有几个交点？五条直线两两相交最多有
几个交点？n条直线两两相交最多有几个交点？角的计数问题6.如图，图中共有几个角？若图中有n条射线呢7.[2024宜宾模拟]在∠AOB的内部引一条射线，如图①，则
共有多少个角？在∠AOB的内部引两条射线，如图②，则共有多少个角？在∠AOB的内部引三条射线，如图③，则共有多少个角？若在∠AOB的内部引n条射线，如图④，则共有多少个角【解】题图①中共有1＋2＝3(个)角；题图②中共有1＋2＋3＝6(个)角；平面的计数问题?37
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